我有一个大型矩阵或2D数组，M个浮点数。现在，我的矩阵有10,000行和31列。该矩阵中的每一行代表一个向量。我想要计算行集的convex hull。
由于这个矩阵非常大，我正在寻找一种快速的方法。我当前的方法uses this package可以和O（n²）一样慢，其中n是向量的数量。我的目标是将此算法扩展到更大的矩阵。
是否有比O（n²）速度快的方法？
我更喜欢使用Python，但我不是在寻找代码。我正在寻找一种可以自己编码的通用算法。
答案 0 :(得分：0)
对于固定维度d，Chazelle [1]在1993年提供了一个最优算法，在最坏的情况下需要O(n^[d/2])，其中n是点数和[d/2]表示整数除以2. scipy.spatial包使用QHull，对于2D和3D点，它可能与O(n^2)一样慢。 <{1}}绑定不适用于任意维度。
在任意维度上计算凸包的大多数实用算法都实现了随机增量构造，我相信这也是QHull所做的。计算高维凸壳通常被认为是一个难题。查看此常见问题解答[2]。
答案 1 :(得分：-1)
在一般情况下（任意维数），凸壳复杂度在ω（n·log n）处是低限的，因为它可以简化为排序算法。
但是，你正在二维中进行一种称为“平面凸包”的特殊情况。因此，您可以使用Chan's algorithm来改善ω（n·log h）的界限，其中n是总点数，h是凸包中的点数（出于显而易见的原因，这种解决方案被称为“敏感输出算法”）。
最后，请注意：您的算法以及many other alternatives具有平均复杂度ω（n·log n），尽管在最坏的情况下会增长到ω(n^2)。因此，说它具有二次复杂性是错误的，因为最坏的情况往往非常罕见。
答案 2 :(得分：-1)
我在C＃中用O（n log h）编写了一个算法，而不是调用Ouellet Convex Hull。所有代码都在链接中提供，等等。
今天我最终确定了“在线”版本，这个版本可以让你在当时一点喂它并保持每点O（log h）。在一般情况下，它比Chan快至少2倍。
文章没有谈到“在线”部分（明天我会开始写一些东西）。但是代码可以在项目中的GitHub访问：OuelletConvexHullAvl2Online。
用法：
a = tf.layers.conv2d(input, 3, 3, padding='same', name='a')
b = tf.layers.conv2d(a, 1, 3, padding='same', name='b')
loss = tf.reduce_mean(tf.pow(b-1,2))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer()
train_op = optimizer.minimize(loss,var_list=???)