连接多个点而不包含

Question

我正在寻找一种算法来连接多个点，而不包括其中一个点。要求是所有点都已连接，但结果多边形的内部没有任何点。我不确定这个技术术语是什么，也没有找到解决我问题的方法。该设置可能类似于： Setting

我不寻找凸包算法，因为它可能包含一些点（在图像2,6,8中）。结果应该靠近凸包（尽可能），但满足不包括任何点的要求。有什么建议吗？

Answer 1

从一个点开始，然后以顺时针（或逆时针方式）转到另一个点。根据{{​​3}}，您应该整合该区域（在离散的情况下，它相当于计算您的顶点）。

顺时针程序：假设您从最顶端的点 xi

开始

• 从 xi 的所有点右侧，选择最近的 xi
• 如果不存在：从 xi 左侧的所有点开始，选择最近的 xi
• 如果你达到了最低点，你现在就去，但是用相反的方法（即先检查左侧，然后检查右侧）

Answer 2

你可以从0-> 1，1-> 2，... n-1 - >开始。 n，n-> 0 现在看看这些线，看看它们是否有任何交叉。 如果a-b线与c-d线交叉，则删除这两条线并创建两条新线，a-c线和a-d线。 由于我们正在删除交叉点，所有线路的总长度总是在减小，因此它应该收敛到零交叉点并且连接的所有内容。