使用二进制前缀，中缀和后缀运算符解析表达式

Question

是否有可能解析一个表达式（没有歧义），该表达式可以包含二进制前缀，二进制中缀和二进制后缀运算符（让我们假设所有符号都不同），它们之间具有优先权？例如：

a = 2 3 post+
b = pre+ 2 3*4

然后a将等于5，因为=的优先级低于后缀post+运算符，而b则为14。我知道你可以用运算符优先解析或分流码解析中缀表示法，但这个问题对我来说似乎要复杂得多。

编辑：

允许使用括号，并且运算符的前/后变体具有与中缀相同的优先级。

我想推出一个手写的算法。

EDIT2：

按优先顺序，我指的是消费多少。例如：

a = 2 3 post+

可能导致这些AST-s：

'=' has higher precedence than 'post+':
    post+
    /  \
   =    3
  / \
 a  2

'post+' has higher precedence than '=':
      =
     / \
   a   post+
       /  \
      2    3

（第二个是我在这种情况下需要的）。我无法真正使用现有的解析器生成器或固定语法来操作数，因为运算符是动态加载的。