Question

我正在尝试使用scipy编写一个简单的低通滤波器，但我需要帮助定义参数。

我在需要过滤的时间序列数据中有350万条记录，数据以1000赫兹为单位进行采样。

我正在使用scipy库中的signal.firwin和signal.lfilter。

我在下面的代码中选择的参数根本不会过滤我的数据。相反，下面的代码只是产生一些图形上看起来像完全相同的数据的东西，除了时间相位失真，它将图形向右移动略少于1000个数据点（1秒）。

在另一个软件程序中，通过图形用户界面命令运行低通冷杉滤波器产生的输出对于每10秒（10,000个数据点）段具有相似的平均值，但是它具有显着降低的标准偏差，因此我们基本上会失去噪声在此特定数据文件中，将其替换为保留平均值的内容，同时显示未受高频噪声污染的长期趋势。另一个软件的参数对话框包含一个复选框，允许您选择系数的数量，以便“根据样本大小和采样频率进行优化”。（我的是在1000赫兹收集的350万个样本，但我想要一个使用这些输入作为变量的函数。）

* 任何人都可以告诉我如何调整下面的代码，以便删除0.05 hz以上的所有频率吗？ *我希望在图中看到平滑的波浪而不仅仅是我现在从下面的代码得到的相同图形的时间失真。

class FilterTheZ0():
    def __init__(self,ZSmoothedPylab):
        #------------------------------------------------------
        # Set the order and cutoff of the filter
        #------------------------------------------------------
        self.n = 1000
        self.ZSmoothedPylab=ZSmoothedPylab
        self.l = len(ZSmoothedPylab)
        self.x = arange(0,self.l)
        self.cutoffFreq = 0.05

        #------------------------------------------------------
        # Run the filter
        #------------------------------------------------------
        self.RunLowPassFIR_Filter(self.ZSmoothedPylab, self.n, self.l
                                       , self.x, self.cutoffFreq)

    def RunLowPassFIR_Filter(self,data, order, l, x, cutoffFreq):
        #------------------------------------------------------
        # Set a to be the denominator coefficient vector
        #------------------------------------------------------
        a = 1
        #----------------------------------------------------
        # Create the low pass FIR filter
        #----------------------------------------------------
        b = signal.firwin(self.n, cutoff = self.cutoffFreq, window = "hamming")

        #---------------------------------------------------
        # Run the same data set through each of the various
        # filters that were created above.
        #---------------------------------------------------
        response = signal.lfilter(b,a,data)
        responsePylab=p.array(response)

        #--------------------------------------------------
        # Plot the input and the various outputs that are
        # produced by running each of the various filters
        # on the same inputs.
        #--------------------------------------------------

        plot(x[10000:20000],data[10000:20000])
        plot(x[10000:20000],responsePylab[10000:20000])
        show()

        return

Answer 1

截止频率归一化为奈奎斯特频率，即采样率的一半。因此，当FS = 1000且FC = 0.05时，您希望cutoff = 0.05 / 500 = 1e-4。

from scipy import signal

FS = 1000.0                                          # sampling rate
FC = 0.05/(0.5*FS)                                   # cutoff frequency at 0.05 Hz
N = 1001                                             # number of filter taps
a = 1                                                # filter denominator
b = signal.firwin(N, cutoff=FC, window='hamming')    # filter numerator

M = FS*60                                            # number of samples (60 seconds)
n = arange(M)                                        # time index
x1 = cos(2*pi*n*0.025/FS)                            # signal at 0.025 Hz
x = x1 + 2*rand(M)                                   # signal + noise
y = signal.lfilter(b, a, x)                          # filtered output

plot(n/FS, x); plot(n/FS, y, 'r')                    # output in red
grid()

Output 滤波器输出延迟半秒（滤波器以抽头500为中心）。注意，由噪声添加的DC偏移由低通滤波器保留。此外，0.025 Hz完全在通过范围内，因此从峰值到峰值的输出摆幅大约为2。

Answer 2

截止频率的单位可能是[0,1），其中1.0等于FS（采样频率）。因此，如果您的意思是0.05Hz和FS = 1000Hz，那么您需要通过cutoffFreq / 1000。您可能需要更长的滤波器才能获得如此低的截止频率。

（顺便说一句，你传递了一些参数，但后来又使用了对象属性，但我没有看到引入任何明显的错误......）

使用scipy的低通冷杉过滤器的参数

2 个答案: