KNN - 三角不等式优化

Question

我不完全理解三角不等式如何用于优化KNN分类中的距离计算。

我编写了一个python脚本，参考下面提到的步骤

1. 计算每个训练像素与另一个训练像素之间的距离。
2. 对于每个测试样品
   • 计算第一个训练样本的距离为dn。这将是当前的最小距离。
   • 计算第二个训练样本（p）的距离为dp。
   • 如果dp＆lt; dn assign dn = dp
   • 每个剩余的训练样本（c）
     • 如果以dcp测量的样品c和样品p之间的距离满足          
       dp-dn＆lt; dcp＆lt; dp + dn
       计算从测试样品到样品c的距离为dp     
       如果dp＆lt; dn，assign：dn = dp
     • 否则，请跳过此培训样本。
3. 如果没有更多培训样本，请停止
4. n所属的类是估计值。

Python脚本：

def get_distance(p1 = (0, 0), p2 = (0, 0)):
    return abs(p1[0] - p2[0]) + abs(p1[1] - p2[1])


def algorithm(train_set, new_point):
    d_n = get_distance(new_point, train_set[0])
    d_p = get_distance(new_point, train_set[1])
    min_index = 0

    if d_p < d_n:
        d_n = d_p
        min_index = 1

    for c in range(2, len(train_set)):
        dcp = get_distance(train_set[min_index], train_set[c])

        if d_p - d_n < dcp < d_p + d_n:
            d_p = get_distance(new_point, train_set[c])

            if d_p < d_n:
                d_n = d_p
                min_index = c

    print(train_set[min_index], d_n)


train_set = [
    (0, 1, 'A'),
    (1, 1, 'A'),
    (2, 5, 'B'),
    (1, 8, 'A'),
    (5, 3, 'C'),
    (4, 2, 'C'),
    (3, 2, 'A'),
    (1, 7, 'B'),
    (4, 8, 'B'),
    (4, 0, 'A'),
]

for new_point in train_set:
    # Checking the distances from the points within training set iteself: min distance = 0, used for validation
    result_point = min(train_set, key = lambda x : get_distance(x, new_point))
    print(result_point, get_distance(result_point, new_point))

    algorithm(train_set, new_point)
    print('----------')

但它没有给出1点所需的结果。

我对优化的理解是错误的吗？

提前感谢您的帮助。