Question

我不确定点模式分析的有效性我试图使用具有模拟包络的非均匀L交叉函数来测试两种类型点之间的空间关联。模拟包络线与观测数据值的关系图似乎很奇怪（非常大的模拟值），它表明抑制而不是聚类（我希望聚类看点模式图）。

我在150平方米（5 x 10米）的地块上有一个包含树木和幼苗的点图案。四个绘图角的坐标包含在数据的第4和第5列中。

数据：

Species     UTM.E       UTM.N       Plot.UTM.E  Plot.UTM.N
tree        4002027.599 5501253.964 4002024.175 5501253.558
tree        4002027.599 5501254.66  4002033.956 5501251.478
tree        4002028.536 5501254.592 4002027.293 5501268.23
tree        4002032.155 5501252.43  4002037.075 5501266.151
tree        4002033.586 5501253.409     
tree        4002033.692 5501253.512     
tree        4002033.1   5501253.958     
tree        4002032.485 5501264.136     
tree        4002032.144 5501264.748     
tree        4002030.003 5501264.156     
tree        4002030.241 5501266.473     
tree        4002029.094 5501267.435     
tree        4002028.704 5501265.775     
seedling    4002030.41  5501252.891     
seedling    4002030.412 5501252.9       
seedling    4002030.83  5501252.977     
seedling    4002029.896 5501252.863     
seedling    4002029.745 5501253.161     
seedling    4002028.376 5501252.949     
seedling    4002028.681 5501252.579     
seedling    4002028.374 5501252.339     
seedling    4002028.09  5501254.159     
seedling    4002026.928 5501255.562     
seedling    4002026.557 5501255.224     
seedling    4002026.815 5501255.986     
seedling    4002025.22  5501255.444     
seedling    4002024.608 5501254.13      
seedling    4002025.102 5501254.298     
seedling    4002025.482 5501254.06      
seedling    4002025.081 5501254.004     
seedling    4002025.1   5501253.905     
seedling    4002024.644 5501253.774     
seedling    4002026.475 5501256.743     
seedling    4002026.158 5501256.234     
seedling    4002028.481 5501258.382     
seedling    4002028.995 5501257.457     
seedling    4002029.313 5501257.7       
seedling    4002029.4   5501256.325     
seedling    4002029.378 5501255.91      
seedling    4002029.518 5501256.314     
seedling    4002028.519 5501256.774     
seedling    4002028.495 5501256.468     
seedling    4002030.388 5501256.809     
seedling    4002030.701 5501256.626     
seedling    4002029.037 5501260.088     
seedling    4002027.834 5501262.373     
seedling    4002028.002 5501262.844     
seedling    4002028.299 5501262.517     
seedling    4002028.186 5501262.239     
seedling    4002028.735 5501262.656     
seedling    4002028.93  5501262.677     
seedling    4002029.239 5501263.083     
seedling    4002029.744 5501263.277     
seedling    4002029.095 5501263.152     
seedling    4002028.777 5501265.856     
seedling    4002030.527 5501266.125     
seedling    4002031.215 5501266.118     
seedling    4002031.316 5501264.917     
seedling    4002031.027 5501262.104     
seedling    4002032.464 5501263.263     
seedling    4002032.824 5501262.688     
seedling    4002032.394 5501254.205     
seedling    4002032.394 5501254.192     
seedling    4002033.091 5501253.509     
seedling    4002031.179 5501254.413     
seedling    4002031.094 5501253.614     
seedling    4002031.084 5501253.45      
seedling    4002030.944 5501253.069

我感兴趣的是使用类型L-函数（Lcross）测试树木和幼苗之间的空间关联。在测试之前，我使用样方计数检查了点过程的同质性：

library(spatstat)

#setwd and read file
setwd()
file <- read.csv("tree seeds example.csv",header=TRUE)

#create marked point process with window bounded by plot corners
#window
x <- file$Plot.UTM.E[1:4]
y <- file$Plot.UTM.N[1:4]
w <- owin(poly=list(x=c(x[4],x[3],x[1],x[2]),y=c(y[4],y[3],y[1],y[2])))

#create point process with coordinates for each point and marks for trees vs. seedlings
points <- ppp(file$UTM.E,file$UTM.N,w,marks=file$Species)

#get window edges
e <- edges(w)

#rotate window to 90 degrees (thanks E. Rubak)
a<- angles.psp(e)
points.rotate <- rotate(points, -a[1])

#examine point pattern
plot(points.rotate)

#do quadrat count test and report p-value
M <- quadrat.test(points.rotate,nx=3,ny=3)
p <- M$p.value
p # extremely small p-value rejects null hypothesis of homogeneity

因为我发现这个点模式看起来不均匀（通过视觉和通过样本计数），我决定使用不均匀的＆＃34; Lcross＆＃34;具有模拟包络的功能，以测试树木和幼苗之间的空间关联。

我只会调查1米，2米，3米和4米的滞后，因为我的绘图尺寸很小。我运行999次模拟，目视检查得到的图，并使用Baddeley等人的方法计算双侧测试的p值。 2014。

        #set vector of lag distances to examine for spatial association
        r.vec <- c(0,1,2,3,4) #meters

        #inhomogeneous Lcross function because q test supports inhomogeneity
        inhom <- envelope(points,fun=Lcross.inhom,r=r.vec,funargs=list("tree","seedling"),
nsim=999,correction="isotropic",savefuns=TRUE)
        plot(inhom)

        #get p-val for 4 m lag, according to Baddeley et al. 2014 "On tests of 
        #spatial patterns based on simulation envelopes"
        #equation for two-sided test: "2*min(j+1,m+1-j)/(m+1)

        m <- 999 # number of sims
        obs <- inhom$obs[5] #observed value for lag 5
        sims <- attr(inhom,"simfuns") # get simulation values
        lag5sims <- sims[5,] #get simulation values only for lag 5
        lag5sims <- as.matrix(lag5sims) #change to matrix
        lag5sims <- lag5sims[,2:1000] #drop first r value
        j <- sum(lag5sims>obs)

        2*min(j+1,m+1-j)/(m+1) # get result of significant inhibition (because j is large)

计算出的模拟包络的高值非常大，而且情节对我来说并不合适。此外，我发现使用Baddeley等人的方法在4米滞后距离处存在显着的负空间关联。但是，看一下点图的情节，似乎在4米处幼苗和树木之间可能存在正空间关联，或者至少不是极端的负面关联。当我使用同类 Lcross函数运行相同的代码时，我实际上在4米处发现了显着的正关联。

Large simulation envelope using the inhomogeneous Lcross function

Visually, it seems like there should be positive association at higher lag distances

在这里使用不均匀的Lcross功能是不合适的，还是我使用不正确？

非常感谢您抽出宝贵时间阅读长篇问题并寻求帮助。

Answer 1

示例代码的问题在于，如果X是点模式，envelope(X, .....)会执行完全随机性的测试。

为了在存在空间不均匀性的情况下测试聚类/抑制，零假设应该是非均匀泊松过程。您需要以某种方式估计两种类型的点的非均匀强度函数，然后根据这些强度生成模拟点图案。这有两种方法（如果X是你的点模式）：

核平滑：首先通过D <- density(split(X))估算原始数据中每种类型点的强度。现在可以通过Y <- rmpoispp(D, types=names(D))生成零假设的模拟实现。我们希望在envelope命令中发生这种情况，所以只需执行

envelope(X, Lcross.inhom, simulate=expression(rmpoispp(D, types=names(D))))。
参数simulate指定应评估此表达式以生成每个模拟点模式。
使用模型：首先将泊松点过程模型拟合到观测数据，例如： fit <- ppm(X ~ polynom(x,y,3))。然后做

envelope(fit, Lcross.inhom, lambdaX=fit)。

由于第一个参数是ppm对象，因此由envelope.ppm处理。这将从拟合的泊松模型生成模拟实现，并将从每个实现计算非均匀L交叉函数。参数lambdaX传递给Kcross.inhom;请参阅?Kcross.inhom，了解如何解释这一点。

有关详细信息，请参阅the spatstat book的第10章。

Answer 2

只是一个简短的回答，因为它在我的时区已经很晚了。

您没有使用非均匀空模型来模拟。根据{{1}}的文档，您只是模拟两个独立的齐次泊松过程（一个用于树，一个用于幼苗）：

如果Y是点模式（类＃34; ppp＆＃34;的对象）和模拟= NULL，然后我们生成完整空间随机性的nsim模拟（即 nsim模拟点模式，每个都是统一的实现泊松点过程）与模式Y具有相同的强度。（如果是Y. 是一个多点模式，然后模拟模式也是给出独立的随机标记;的概率分布随机标记由Y中标记的相对频率决定。）

您可以通过添加参数envelope.ppp将模拟模式保存在envelope.ppp中，然后您可以通过

提取它们

savepatterns = TRUE

如果您通过pat <- attr(inhom, "simpatterns")绘制（部分）这些内容，您会发现它们是同质的，看起来与原始模式完全不同，因此它们也会产生非常不同的plot(as.solist(pat[1:9])函数。解决此问题的一种方法是使用Lcross.inhom使模型适合数据，并在拟合模型上运行ppm（调度到envelope）。总共有很少的点，尤其是很少的树，因此树木强度的估计非常不确定，并且可能对所使用的带宽敏感。你真的需要小心你在这里做的事情......

Spatstat：不均匀的Lcross导致奇怪的情节，尽管根据quadrat计数测试不均匀的点模式

2 个答案: