Question

我正在玩素数和费马的小定理。我读到了关于卡迈克尔数字并且他们应该通过测试。问题是，当我测试它并使用两个不同的条件时，它应该以相同的结果结束，但它不是。

代码：

import java.math.BigInteger;

public class FermatTest {
    public static boolean passesAllFermatTests(BigInteger n) {
        BigInteger testValue = BigInteger.ONE;

        while (testValue.compareTo(n) == -1) {
            if (!passesFermatTest(n, testValue)) {
                return false;
            }
            testValue = testValue.add(BigInteger.ONE);
        }
        return true;
    }

    public static boolean passesFermatTest(BigInteger n, BigInteger a) {
        //if( !a.modPow(n.subtract(BigInteger.ONE), n).equals(BigInteger.ONE)) {
        if(! a.modPow(n, n).equals(a)) {
            return false;
        }

        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(passesAllFermatTests(BigInteger.valueOf((long) 561)));
    }
}

当我用这个条件运行它时，它返回true（传递它）。如果我使用注释条件运行它，它将返回false。它应该是一样的，不是吗？我的代码中是否有错误或者我误解了某些内容？

Answer 1

问题是当a = 3时，你的评论条件返回false，这是因为3和561不是相对素数！ Carmichael数字要求gcd（a，n）= 1（请参考维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Carmichael_number）。

所以在你的程序中，你应该首先检查＆＃34; a＆＃34;和＆＃34; n＆＃34;在应用评论条件之前，它是相对优先的。

费马的素性测试和卡迈克尔数

1 个答案: