具有父指针的二叉搜索树有什么优势？

Question

到目前为止，我一直用左右指针实现二叉搜索树，如：

template<typename T>
struct BSTNode{
    BSTNode* left;
    BSTNode* right;
    T data;
}

我遇到了节点也有父节点指针的实现。你为什么想这么做？有什么权衡取舍？

Answer 1

从一个角度来看，你的问题是有效的，因为parent指针在结构中引入了冗余，这在几种情况下是可以避免的。但是在二叉树的情况下，这会给你带来巨大的好处，你可以跳过＆＃34; up＆＃34;一级（即从节点到其父节点）而不记住父节点的地址。如果节点的父节点已知，则可以非常有效地实现多种算法（例如，获取两个值之间的节点数）。

权衡是冗余：如果您修改树的结构（例如通过平衡树），您必须记住更新left/right和{{ 1}}指针以保持树的一致性。

Answer 2

二进制搜索树指的是一类通用的二叉树。 对于 二进制搜索树，没有理由拥有父指针。

然而，存在更多专用的二叉树变体，其中父指针是有益的。例如，查找 AVL树或红黑树。这些特化对树的布局施加了进一步的限制，以实现各种目标，例如通过确保树总是红黑树中的查找/插入/删除的保证O(log n)复杂性均衡

为了实现这些限制，父指针有时会派上用场。当然，它通过交换内存（指针）来实现速度（通过算法查找父节点）。

考虑您最喜欢的关于数据结构的书，看看如何以及为什么，或维基百科。