Question

我有一个来自嘈杂信号的输出，保存为一组余弦。

我有一组频率从0到x Hz（x是一个大数字），以及一组相同大小的振幅。

当频率的加权是相应幅度的大小时，我想计算出存在频率的调和平均值。

例如：如果我有一组频率 [ 1 , 2 , 3]和幅度[ 10, 100, 1000 ]（使频率为1的余弦具有幅度10等）。然后，频率的调和平均值为2.8647。

然而，当我的零频率（＆＃34; DC＆＃34;组件）时，我遇到了问题 - 调和平均值只有零！

现实生活中的问题是一组非常大的余弦，从零频率开始，达到几GHz。大部分信号在频谱的一部分中加权，我想比较频谱的简单加权平均值和调和平均值。

绕过这种方式（这似乎是一种廉价的方式）是忽略零频率 - 它只是成千上万的频率。但是有正确的方法吗？

Answer 1

下面是加权调和平均数的公式：

应用于您的示例：

x = 1:3;
w = logspace(1,3,3);  % [10 100 1000]
sum(w)/sum(w./x); % 2.8220

您可以看到，如果其中一个x值为0，则分母中的总和将为无穷大。如果您手动将此值的权重设置为0，则底部总和中的0/0方案（评估为NaN）。从技术上讲 - 如果没有得到x的结果，你就无法计算0 0这种均值。

我认为很明显，这不是处理直流信号的正确工具。为了获得一些有意义的信息，我想到了几件事：

在一天结束时，你需要决定你要用它做什么，然后相应地处理数据。