Question

从网络x有向图的data set考虑以下图形结构。将上述数据集转换为树时：

拓扑排序按级别顺序给出以下输出（或多或少，这是我要查找的），但不提供有关每个节点对应的每个级别的信息。例如：n0：级别0，n2：级别1和n3：级别1等等。

print(nx.topological_sort(G))
['n2', 'n1', 'n0', 'n3', 'n4', 'n5', 'n6', 'n7', 'n8', 'n9', 'n24', 'n27', 'n21', 'n23', 'n50', 'n15', 'n14', 'n16', 'n17', 'n25', 'n18', 'n19', 'n42', 'n28', 'n38', 'n30', 'n31', 'n32', 'n39', 'n33', 'n34', 'n35', 'n36', 'n37', 'n49', 'n41', 'n40', 'n43', 'n44', 'n29', 'n22', 'n20', 'n26', 'n45', 'n48', 'n46', 'n47', 'n51', 'n54', 'n52', 'n53', 'n11', 'n10', 'n13', 'n12', 'n55']

因此，我进一步使用nextworkx.single_source_shortest_path_length()处理数据集，并根据级别对订单进行排序。由于在图中存在多个边缘，因此单个源最短路径输出不是非常准确。

from operator import itemgetter
nd = nx.single_source_shortest_path_length(G,'n0')
sorted(nd.items(), key=itemgetter(1))
[('n0', 0),
 ('n12', 1),
 ('n13', 1),
 ...
 ('n4', 1),
 ('n5', 1),
 ('n6', 1),
 ('n7', 1)]

为了解决这个问题，我试图找出一种基于以下方法的解决方案：
1.通过删除冗余路径并使用single_source_shortest_path()计算级别顺序。为了实现这一点，我可能必须删除冗余路径，以便每个节点只有一条路径，直到根（n0），通过它父。冗余路径的所有路径除了在到根节点（n0）的路上访问附近节点（父节点）的路径之外。因此，节点只能有一条到根路径（不一定是最短路径）。

例如：如果节点（n221）与父节点（n22）有边缘，而另一边节点是祖父节点（n或n2），则删除所有边缘{s}到祖父节点（删除边缘n221 --- ＆gt; n），如果父（n22）具有祖父母的边（n22 ---＆gt; n）。

我可以获得拓扑排序输出。使用输出，我可以使用nx.topological_sort(G)和nx.bfs_successors(G, 'n0')重建更简单的树，类似于this question

最终希望获得以下结果以从根目录n0开始迭代每个级别：

Levels: nodes   
1: n0
2: n3, n21
3: n4
4: n5
6: n7, n15 ...
7: ...

为了达到正确的结果，我在这里失去了什么，我怎样才能达到预期的行为？

我正在处理具有~1.5K节点的非常大的数据集，因此这里采用了一个简单的例子，而不是呈现完整的数据集。

Answer 1

当叶子同时存在时，您似乎想要从叶节点（已定义here）中删除任何边到根节点：

到根节点的边缘
根目录的替代路径

上面的G图表有点凌乱，与您的图片＆＃39;完全匹配。描写。（例如，n511未显示）

import matplotlib as plt
import networkx as nx

pos=nx.drawing.nx_pydot.pydot_layout(G, prog='dot')
nx.draw(G, pos=pos, with_labels=True)

如果我理解正确，这个解决方案可能有所帮助。它遍历叶子并检查叶子是否具有到根节点的> 1路径。嵌套if条件检查leaf与根节点'n'

removed = []
for leaf in (x for x in G.nodes_iter() if G.out_degree(x)==0 and G.in_degree(x)>=1):
    if sum(1 for _ in nx.all_simple_paths(G, 'n', leaf)) >1: # equivalent to len(generator)
            if G.has_edge('n',leaf):
                removed.append(('n', leaf)) # shows edges removed
                G.remove_edge('n', leaf)

print(removed)
[('n', 'n221'), ('n', 'n51'), ('n', 'n131')]

它清理图表，如果节点'n'不是真正的根，这可能会中断。

pos=nx.drawing.nx_pydot.pydot_layout(G, prog='dot')
nx.draw(G, pos=pos, with_labels=True)

修改

这是我的最后一次尝试，可能应该将此留给更有经验的人回答。尝试迭代节点并提取从根到节点的最长路径。必须有更好的方法来执行此操作，也许有人可以推荐。

假设G是根据您在评论中提供的链接中的代码创建的。

G1 = nx.DiGraph() for n in nodes: if n == 'n0': # skip n0 continue if not nx.has_path(G, 'n0', n): #n1 and n2 are disconnected from n0 lpath= max(list(nx.all_simple_paths(G, n, 'n55')), key=len) G1.add_path(lpath) continue lpath= max(list(nx.all_simple_paths(G, 'n0', n)), key=len) G1.add_path(lpath) #levels sorted(nx.shortest_path_length(G1, 'n0').items(), key=operator.itemgetter(1)) # omits n1, n2 [('n0', 0), ('n21', 1), ('n3', 1), ('n4', 2), ('n5', 3), ('n15', 4), ('n24', 4), ('n6', 4), ('n7', 4), ('n8', 5), ('n12', 6), (... plt.figure(figsize=(20,12)) pos=nx.drawing.nx_pydot.pydot_layout(G1, prog='dot') nx.draw(G1, pos=pos, with_labels=True)

Answer 2

我不确定我理解你的问题，但我认为你想要的只是从根到图中任何节点只有一条路径。

如果这是您的要求，那么实现它的唯一方法就是使用树。如果我理解正确，您还希望所有剩余路径都是根目录中最短的路径，在这种情况下，您正在寻找的树就是BFS树。

你可以在NetworkX中得到它：

import networkx as nx

G = nx.DiGraph()
G.add_edges_from([('n', 'n1'), ('n', 'n2'), ('n', 'n3'), ('n', 'n4'), ('n', 'n5')])
G.add_edges_from([('n4', 'n41'), ('n1', 'n11'), ('n1', 'n12'), ('n1', 'n13'), ('n5', 'n51'), ('n12', 'n131')])
G.add_edges_from([('n2', 'n21'), ('n2', 'n22'), ('n', 'n221'), ('n', 'n51')])
G.add_edges_from([('n13', 'n131'), ('n22', 'n221'), ('n', 'n131'), ('n', 'n221'), ('n', 'n511')])

G = nx.bfs_tree(G, 'n')

nx.draw(G, with_labels=True)

产生类似这样的东西：

Networkx图表删除了计算级别顺序的冗余路径

2 个答案: