在matlab中实现牛顿方法

Question

我想实现牛顿方法。我的代码到目前为止：

f是函数句柄，df区分f（也是函数句柄），x是起始值。

它适用于某些功能，但例如当我要求

时

newton(@(x) x^2,@(x) 2*x,1)

它是一个无限循环。如何解决这个问题？

Answer 1

牛顿方法终止的通常检查是查看另一次迭代的结果是否非常接近＆＃34;到上一个答案，但您正在使用支票：

if abs(xn) == abs(x)

这基本上要求两个值相同（除了你使用abs，这是一个错误，因为它会接受一个错误的迭代翻转符号的答案） 。对于某些问题，这可能会起作用，但这很可能导致无限循环，迭代循环通过一组非常接近的值。

将终止测试更改为：

if abs(xn-x) < 0.0000001    (or something else very small)

测试xn和x的差异是否超过给定的非常小的值，这应该有用。