r（dlmodeler）

Question

我试图使用dlmodeler软件包来适应多变量dlm。该模型是简化宏观经济模型的状态空间表示，如下：

观察方程式：

h（t）= c + A * h（t-1）+ B * r（t） - B * rs（t）+ err1（t）

pi（t）= C * h（t-1）+ D * epi（t-1）+ E * pi（t-1）+ err2（t）

状态方程：

rs（t）= F * g（t-1）+ z（t-1）

z（t）= G * z（t-1）+ err3（t）

这是Laubach和Williams＆＃39;简化的宏观经济模型（更多信息和下面的论文链接）。

我还没有编写任何代码，因为我还没有想出如何开始。有两件事对我来说特别麻烦：

1. rs是一个状态变量，但同时它由一个可观察变量（g）和另一个状态变量（z）决定。如何在状态方程中添加外生变量？如何设置一个取决于dlmodeler框架中另一个状态方程的状态方程？

2. 如何在观察方程中将相同的系数（b）限制为r和rs？

其他问题：

1. dlmodeler包是否能够处理此模型？如果没有，任何建议？我尝试使用（尽管不是很深入）dlm和MARSS，特别是MARSS，但我挣扎着又回到了dlmodeler。
2. 有谁知道对问题1和问题2中的问题的具体提及？

我是R的新手，所以任何帮助都非常受欢迎。提前谢谢！

关于上述型号：

变量是： h - GDP差距（gdp - 潜在gdp）; r - 实际利率; rs - 中性实际利率;通胀率; epi - t + 1的预期通货膨胀率; g - 潜在gdp的增长率; z - 表示影响rs的其他变量;错误（错误1,2和3）是i.i.d。

我感兴趣的未知变量是rs（取决于另一个未观察到的变量z，后者又遵循自动回归过程）。那些了解LW模型的人可能已经注意到我没有将潜在的gdp及其生长速率视为未观察到的变量，这是一个深思熟虑的选择（这些在我的工作中是外生的）。另一个重要方面是r和rs具有相同的系数B.这是因为，事实上，观察方程中的变量是利率差距，它等于r - rs。

PAPERS： 劳巴赫和威廉姆斯的原始模特：https://www.federalreserve.gov/pubs/feds/2001/200156/200156pap.pdf

Neto和葡萄牙的版本（我和他们做的一样，只是LW＆model模型中的上述变化）：http://www.scielo.br/pdf/rbe/v63n2/03.pdf