找到有效位于圆内的数组的索引

Question

事先我会告诉你我开始学习编程。

问题如下：

我有一个长度为N的数组，我想找到位于半径为R的圆内的所有索引，以一个索引为中心，比如第j个。

我有一个想法，但效率可能非常低。

我会使用以下函数将[0，N-1]中的某个第k个索引转换为笛卡尔坐标：

        int x = k / side;               

        int y= k % side;

其中side是sqrt（N），并测试它是否满足圆的等式：

         (x_xC)*(x-xC)+ (y_yC)*(y-yC)<=R*R

其中（xC，yC）是第j个元素的坐标。如果是，我将存储与（x，y）相关联的索引，或者为下一个元素再次执行，直到我掩盖整个数组。

对于超大型阵列来说，这是一个好主意还是效率太低？

Answer 1

有一种方法可以遍历整个数组，但只有循环中的元素：

1. 计算xC和yC。

2. 让y从yC-R循环到yC+R（在数组边界处进行适当的裁剪，并且在R不是整数的情况下进行适当的舍入） 。

3. 对于每个此类y，请r=sqrt(R*R-(y-yC)*(y-yC))让x从xC-r循环到xC+r并进行适当的舍入（并且，再次，正确剪裁在数组边界处。）

4. 将x和y转换回数组索引。