算法效率;增长函数和Big-O表示

Question

所以这是算法：

Algorithm pow (a, n):
Input: two integers, a (base) and n (exponent)
Output: returns the equivalent of a^n

K ←  n
b ←  1
c ←  a

while k > 0 do
    if k mod 2 = 0 then
        k ←  k / 2
        c ← c * c
    else
        k ←  k − 1
        b ← b * c
return b

确切的增长函数我不确定，但它看起来像log（n）+ C;其中C =执行'else'分支的次数。这里的任何帮助都会很棒！我已经绞尽脑汁待了太长时间才有用......

Answer 1

这看起来像是家庭作业，所以我会简短地回答。

我认为你应该尝试显示其他分支的输入小于或等于另一个分支（每次你有一个奇数k并从中减去一个，你得到一个偶数）。然后显示第一个分支是log（n），因此第二个分支必须小于或等于log（n），而2 * log（n）也是log（n）......