如何在scheme / racket中使用展开来编写Collat​​z序列？

Question

以常规方式编写Collat​​z序列生成函数后：

(define (colatz-seq #;starting@ n)
  (cond ((= n 1) '())
        ((even? n) (cons (/ n 2) (colatz-seq (/ n 2))))
        ((odd? n) (cons (+ (* n 3) 1) (colatz-seq (+ (* n 3) 1))))))

我想用展开来写它：

(define (next-colatz-step n)
  (cond ((even? n) (/ n 2))
        ((odd? n) (+ (* n 3) 1))))

(define (one? n)
  (= n 1))

(define (colatz-seq #;starting@ n)
  (unfold one? next-colatz-step next-colatz-step n))

它按预期工作但是如果不使用＆＃34; next-colatz-step＆＃34;我就无法工作。作为展开的第二和第三参数。为什么？ 为两个参数提供相同的论证似乎有点奇怪。

Answer 1

请注意，在您的两个解决方案中，您都排除了序列中的起始元素，而在基于unfold的解决方案中，生成的序列在某种程度上落后于一个位置，这就是您必须通过{ {1}}两次。

如果我们从给定的next-colatz-step数字开始，n的第二个参数只是unfold过程，这似乎更自然。但是这给我们留下了一个问题，即最后一个值（假设Collat​​z猜想为真，它应该总是identity）现在已经丢失了。这就是为什么现在我们必须提供一个额外的程序来生成列表的尾部。试试这个：

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