一对中的序列号

Question

我想找到一对中的序列中的数字。我正在尝试编写一个程序来验证f（1，n）= 2n - 2和f（m + 1，n + 1）= 2f （m，n）。它在我打电话时（编号99,100）有效，但是当我打电话时它不起作用（编号100,100）。为什么不起作用？ （100,100）的序列号是什么？

这是我的程序：

(define (number m n)
   (if (= m 1)
       (- (* 2 n) 2)
       (* 2 (number (- m 1) (- n 1)))))

Answer 1

为什么你认为这个程序“不起作用”？正如所定义的那样，函数正确地实现了所需的公式 - 当m和n相等时，它总是会导致这种基本情况：

(- (* 2 1) 2) ; if m equals 1 then n equals 1

当然上面会返回0，并且递归中的所有乘法都会取消，因为你会一遍又一遍地乘以零：

(* 2 (* 2 ... (* 2 0)))
=> 0

所以问题不在于程序本身，而在于它正在实施的公式中。确保它是正确的。