Question

我正在尝试在Prolog中制作一个回溯程序，以确定所有共线点的子集。问题：在计划中给出n个点（使用其坐标表示）。写一个谓词来确定所有共线点的子集。

示例：

输入：[[1,1]，[2,2]，[3,3]，[0,0]，[4,8]，[1,2]，[6,7]，[8 ，9]，[10,11]]

输出：[[[1,1]，[2,2]，[3,3]]，[[1,1]，[2,2]，[0,0]]，[[2， 2]，[3,3]，[0,0]]，[[1,1]，[3,3]，[0,0]]，...]

到目前为止，我通过检查这个公式来检查3点是否共线： (Xc - Xa)/ (Xb - Xa) = (Yc - Ya)/ (Yb - Ya).

但是，我认为这不会起作用，因为我需要使用回溯来解决问题。我应该在每个函数调用中选择一个候选者，看它是否与其余函数匹配。

你能否建议我检查3点是否共线？

Answer 1

我假设您的程序查询类似于：

?- findColinears([[1,1],[2,2],[3,3],[0,0],[4,8],[1,2],[6,7],[8,9],[10,11]], Out).

显然我不会提供代码来解决整个问题，但一般来说，自上而下的方法可能涉及如下谓词：

colinear( P1, P2, P3 ) :- slope( P1, P2, S ), slope( P1, P3, S ).
colinear( P1, P2, P3 ) :- slope( P1, P2, S ), slope( P2, P3, S ).
colinear( P1, P2, P3 ) :- slope( P1, P3, S ), slope( P2, P3, S ).

slope( P1, P2, S ) :-
  P1 = p( X1, Y1 ),
  P2 = p( X2, Y2 ),
  S is ((Y2-Y1)/(X2-X1)).

findColinearTriplet( ListOfPoints, Triplet ) :-
  member( P1, ListOfPoints ),
  member( P2, ListOfPoints ), dif(P1, P2),
  member( P3, ListOfPoints ), dif(P1, P3), dif(P2, P3),
  colinear(P1, P2, P3),
  Triplet = [P1, P2, P3].

然后，您可以使用这些来查找所有可能的Triplet个统一信息当然，一些三元组是等价的（例如[p(1,1), p(2,2), p(3,3)]和[p(3,3), p(1,1), p(2,2)]）。此外，一些将重复。如果您需要独特的三元组，则必须从收集的所有非唯一三元组中手动构建此类唯一列表。

例如，您的最终findColinears谓词可能类似于：

findColinears( ListOfPairs, Out ) :-
  convertToPoints( ListOfPairs, ListOfPts ),
  findall( Triplet, findColinearTriplet(ListOfPts, Triplet), ListOfTriplets),
  discardDuplicates( ListOfTriplets, Out ).

用于适当定义的convertToPoints和discardDuplicates谓词。

共线点的所有子集 - Prolog

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