如果条件为整数编程

Question

我正在用条件

解决整数规划问题

如果a = 0则b = 0，否则b = 1

其中a是整数，而b是二进制

我查看了类似的上一个问题但找不到解决方案。 请帮助在上述条件下在整数规划中定义约束方程。

Answer 1

第一个约束很简单：a =0⇒b= 0可写为≥b。第二个约束（a≥1⇒b= 1）更复杂。如果a≤M，其中M相对较小，则可以将其写为M·b≥a。否则，您将需要使用名为indicator constraints的解算器功能。

Answer 2

使用这两个约束：

a<=bM
b<=aM

其中M是大数（M> a）。当a = 0时，第一个约束是多余的，第二个约束是b = 0。如果＆gt; 0则第二个约束是多余的，但是第一个约束会强制b得到值1（如果M足够大）。