Question

我正在使用clpfd库在（swi）prolog中使用约束。

我正在尝试识别一组约束何时封装或包含另一组约束，例如当前者为真时，X <4封装X <7，后者为真。这可以使用逻辑蕴涵来轻松表示。但是，我无法得到＃==＆gt;运算符给我我想要的结果，所以我求助于不使用（Co1＃/ \＃\ Co2），其中Co1和Co2是约束。这适用于个别约束，但我想将约束的连接传递给Co1和Co2。

现在就是这个问题。当我尝试

X#<7 #/\ #\X#<4.

我回来了

X in 4..6,
X+1#=_G822,
X+1#=_G834,
_G822 in 5..7,
_G834 in 5..7.

（奇怪的是，在Sicstus中执行此操作会导致分段错误）

当我通过时

X#<7,X#<4

我得到了所需的

X in inf..3.

显然，我无法将后者传递给（Co1＃/ \＃\ Co2），但前者并没有给我我想要的结果。任何人都可以解释为什么这两种方法产生不同的结果，以及我如何让前者像后者那样行事？

Answer 1

一般来说，对整数的一般算术约束的假设是不可判定的，因此所有正确的求解器都有固有的限制，超过这些限制，它们必须延迟它们的答案，直到知道更多。如果你知道你的域是有限的，你可以发布域，然后尝试使用约束求解器的标签/ 2谓词找到会使含义无效的反例。还要考虑Q上的线性不等式是可判定的，并且SWI-Prolog的库（clpq）对它们来说是完整的。因此，您可以使用以下命令在CLP（Q）中尝试约束：

?- use_module(library(clpq)).
true.

?- { X < 4, X >= 7 }.
false.

并且看到Q中没有这样的反例（因此也不存在于Z中），因此其含义成立。

Answer 2

看来你正在处理CLP（FD）。这些求解器区分了解决约束问题的设置阶段和标记阶段。

CLP（FD）求解器在设置阶段不能完全减少问题。因为它有机会在标记阶段减少可变范围。因此，在设置过程中可能会出现一个问题，可以通过其他求解器将其减少为“否”，但不会使用CLP（FD）求解器。只有在标记过程中才会检测到“否”。

在设置阶段进行多少减少很大程度上取决于给定的CLP（FD）系统。一些CLP（FD）系统在设置阶段进行更多的减少，而其他的则做得更少。例如，GNU Prolog使用一些索引传播，而SWI Prolog则没有。所以我们找到了例如，不是你的例子：

SWI-Prolog的：

?- X #< Y, Y #< Z, Z #< X.
Z#=<X+ -1,
X#=<Y+ -1,
Y#=<Z+ -1.

GNU Prolog：

?- X #< Y, Y #< Z, Z #< X.
(7842 ms) no

此外，由于您正在使用具体化的约束，因此它还取决于具体设置的巧妙程度。但我想在目前的情况下它只是传播的问题。我们现在找到你的例子：

SWI-Prolog的：

?- X #< 4 #==> X #< 7.
X+1#=_G1330,
X+1#=_G1342,
7#>=_G1330#<==>_G1354,
_G1354 in 0..1,
_G1377#==>_G1354,
_G1377 in 0..1,
4#>=_G1342#<==>_G1377.

GNU Prolog：

?- X #< 4 #==> X #< 7.
X = _#22(0..268435455)

在设置阶段进行更多缩减并将更多工作留给标签阶段之间存在权衡。整个事情也取决于给定的例子。但是当您在设置旁边标记时，您将看不到结果方面的任何差异：

SWI-Prolog的：

?- X in 0..9, X #< 4 #==> X #< 7, label([X]).
X = 0 ;
X = 1 ;
X = 2 ;
X = 3 ;
X = 4 ;
X = 5 ;
X = 6 ;
X = 7 ;
X = 8 ;
X = 9.

GNU Prolog：

?- fd_domain(X,0,9), X #< 4 #==> X #< 7, fd_labeling([X]).
X = 0 ? ;
X = 1 ? ;
X = 2 ? ;
X = 3 ? ;
X = 4 ? ;
X = 5 ? ;
X = 6 ? ;
X = 7 ? ;
X = 8 ? ;
X = 9

我没有使用SICStus Prolog或B-Prolog进行测试。但我猜他们会在SWI-Prolog和GNU Prolog的某个地方表现得很好。

如果您的域名真的是FD，那么CLP（Q）不是真正的替代品，因为它会错过一些“否”减少，CLP（FD）不会错过。例如，以下在CLP（FD）中是不可满足的，但在CLP（Q）中是可满足的：

X = Y + 1, Y < Z, Z < X.

再见

SWI-Prolog和约束，库CLP（FD）

2 个答案: