SWI Prolog与GNU Prolog - SWI下的CLP（FD）问题

Question

我在Prolog中写了一个快速谓词，尝试了CLP（FD）及其解决方程组的能力。

problem(A, B) :-
    A-B #= 320,
    A #= 21*B.

当我在SWI中调用它时，我得到：

?- problem(A,B).
320+B#=A,
21*B#=A.

在GNU中，我得到了正确答案：

| ?- problem(A,B).

A = 336
B = 16

这里发生了什么？理想情况下，我希望在SWI中获得正确的结果，因为它是一个更加强大的环境。

Answer 1

这是一个很好的观察。

乍一看，毫无疑问，它似乎是SWI 的缺点，它无法像GNU Prolog一样强烈传播。

然而，这里还有其他因素在起作用。

核心问题

首先，请在GNU Prolog中尝试以下查询：

| ?- X #= X.

声明性地，查询可以读作：X是整数。原因是：

• (#=)/2仅适用于整数
• X #= X不会以任何方式约束整数X的域。

然而，至少在我的机器上，GNU Prolog回答：

X = _#0(0..268435455)

所以，事实上，整数X的域已成为有限，即使我们没有以任何方式限制它！

为了比较，我们在例如SICStus Prolog中获得：

?- X #= X.
X in inf..sup.

这表明整数X的域不以任何方式受到限制。

使用CLP（Z）

复制结果

让我们平衡竞争环境。我们可以通过人工将变量的域限制为，例如，有限区间0..2 ⁶⁴ ，用SWI-Prolog模拟上述情况：

?- problem(A, B),
   Upper #= 2^64,
   [A,B] ins 0..Upper.

作为回应，我们现在使用SWI-Prolog：

A = 336,
B = 16,
Upper = 18446744073709551616.

因此，将域限制为有限整数子集使我们能够使用SWI-Prolog的CLP（FD）求解器或其后继者{GNP Prolog复制我们知道的结果。 {3}}

原因

CLP（Z）的目标是在高级声明性替代的用户程序中完全替换低级算术谓词，可以用作真正的关系和当然也作为 drop-in 替换。因此，CLP（Z）支持无界整数，它们可以增长到计算机内存允许的大小。在CLP（Z）中，所有整数变量的默认域是所有整数的集合。这意味着只要其中一个域是无限的，就不会执行为有界域应用的某些传播。

例如：

?- X #> Y, Y #> X.
X#=<Y+ -1,
Y#=<X+ -1.

这是条件答案：原始查询可以满足 iff 所谓的残差约束是可以满足的。

相比之下，我们得到了有限域：

?- X #> Y, Y #> X, [X,Y] ins -5000..2000.
false.

只要所有域都是有限的，我们希望所涉及的系统具有大致相同的传播强度。

固有限制

一般来说，求解整数方程是CLP(Z)。因此，对于CLP（Z），我们知道 no 决策算法始终会产生正确的结果。

出于这个原因，您有时会得到残留约束而不是无条件答案。在有限整数集上，方程式当然是可判定的：如果所有域都是有限的并且您没有得到具体的解决方案作为答案，那么使用枚举谓词中的一个来穷举寻找解决方案。

在可以推理无限整数集的系统中，你迟早会和必然遇到这样的现象。