正确制定A *算法

Question

我正在研究A *路径寻找算法的定义，它似乎在不同的地方有所不同。

区别在于通过节点的后继者时发现的操作，并且发现后继者在关闭列表中。

• 一种方法（由Wikipedia和this article建议）说：如果后继者在关闭列表中，则忽略它
• 另一种方法（例如，建议here和here）说：如果后继者位于关闭列表中，请检查其成本。如果它高于当前计算的分数，则从关闭的列表中删除该项目以供将来检查。

我很困惑 - 哪种方法是正确的？直觉上，第一个对我来说更有意义，但我想知道定义的差异。其中一个定义是错误的，还是它们在某种程度上是同构的？

Answer 1

只有在始终首先遵循任何重复状态的最佳路径时，第一种方法才是最佳的。如果启发式函数具有一致性（也称为 monoticity ）的属性，则此属性成立。如果对于每个节点n和n'的每个后继n，从n到达目标的估算成本不大于步骤成本，则启发式函数是一致的从n'获取n加上n达到目标的估计费用。

如果启发函数仅是可接受的，那么第二种方法是最优的，也就是说，它永远不会过高估计达到目标的成本。

每个一致的启发式功能也是可以接受的。虽然一致性是一个比可接受性更严格的要求，但是必须非常努力地编写可接受但不一致的启发式函数。

因此，即使第二种方法更为通用，因为它适用于更严格的启发函数子集，第一种方法在实践中通常就足够了。

参考：小组 A *搜索：最小化估算的总解决方案费用 4.1知情（启发式）搜索策略 人工智能：A现代方法。