Question

我正在寻找一种有效的方法来迭代所有n位非负整数，这些整数通过一次翻转一位来设置最多k位。

我需要做的最小位翻转次数是多少迭代所有n位非负整数，最多设置k位？

我知道如果k = n，那么我们想迭代所有n位非负整数，那么我们就可以使用Gray code。这有一个伟大的属性，你只需要改变一位来获得一个新的数字。然而，如果k

Answer 1

迭代位0的所有值：从任何起始值开始，然后翻转位0.

迭代位0,1的所有值：从任何起始值开始。迭代位0的所有值。翻转位1.迭代位0的所有值。

迭代位0-2的所有值：从任何起始值开始。迭代位0,1的所有值。翻转位2.迭代位0,1的所有值。

迭代位0-3的所有值：从任何起始值开始。迭代0-2位的所有值。翻转位3.迭代位0-2的所有值。我希望现在系统清晰。

从i =任意值开始，j = 0。将j增加1，确定在j中设置的最低位，在i中翻转该位。冲洗并重复。

Answer 2

可以按如下方式实现已知的bit-fiddling技术（使用unsigned是底层的n位整数类型）

unsigned next_combination(unsigned x)
{
  unsigned u = x & -x;
  unsigned v = u + x;
  x = v  + (((v ^ x) / u) >> 2);
  return x;
}

它会生成＆＃34; next＆＃34;具有相同1位数的某些整数序列中的数字。 (1u << k) - 1u是起点。迭代在第一次溢出发生时结束。后者意味着该算法可以立即用于n小于unsigned中的位数。