提供无上下文语法，生成奇数长度的语言{w = 0 * 1 *：| w |很奇怪}

Question

提供无上下文语法，通过

生成以下语言

Σ= {0,1}：{w = 0 * 1 *：| w |很奇怪}

我的解决方案：

S-＆GT; AB | 0 | 1

A-＆GT; 0A | ^

B-＆GT; 1B | ^

但是使用这种语法我们可以创建偶数个字符串。

我想要产生L = {0,1,000,111,001,011,00000,11111,00001,00011 ......}的语法

Answer 1

奇数是奇数和偶数之和，因此语言中的句子是奇数0后跟偶数1，或偶数0后跟奇数那些。而且，奇数是偶数加1;如果我们在前面的描述中进行了替换，我们得到“偶数0，后跟0或1，后跟偶数1”。由于每个偶数都是0或2，而不是偶数，我们最终会得到。

S -> A 0 B | A 1 B
A -> ε | A 0 0
B -> ε | B 1 1

或

S -> 0 | 1 | 0 0 S | S 1 1