开发生成语言的上下文敏感语法

Question

有人可以解释如何创建生成语言的上下文敏感语法

L={i^n j^n k^m l^m | n,m ≥ 1}？

这是我到目前为止所得到的:(我不确定它是对的）

S → IJ
I → iIX | iX; 
J → jJl | jYl; 
Xj → jX;
XY → Yk;
Y→ε.

如果您将逐步解释，如何正确地执行或任何路径如何检查答案，我将不胜感激。因为即使在阅读了书中的CFG（CSG）之后，我也完全失去了解决这些问题的方法。

谢谢。

Answer 1

语言定义L={i^n j^n k^m l^m | n,m ≥ 1}表示非{0}个i s，后跟j个i s，与k s相同，后跟不同数量为l的非零数字后跟与k s相同的1. S → XY 个数。

因此，从一个起始规则开始，生成语言的两个独立部分：

ij

添加生成1 kl和1 2. iXj → ij 3. kYl → kl 的规则：

4. X → iXj
5. Y → kYl

添加用于生成多个“嵌套”集的规则：

iijjkkklll

例如，→1 XY →4 iXjY →4 iiXjjY →2 iijjY →5 iijjkYl →5 iijjkkYll →5 iijjkkkYlll →3 iijjkkklll 的代链是：

indexDict[str]!.append