我想测试一个猜想，即某个算法的性能取决于c违反三角形不等式的程度，其中c是要求解的实例的距离矩阵通过算法。
我的问题是，修改距离矩阵c的好方法是什么，以便我可以控制它违反三角不等式的程度？
到目前为止，我提出的最佳结果是这样的：对于参数p和q，随机选择p％c的元素，并且对于每个所选元素，将其乘以1 + u，其中u从[0，q]统一选择。
我怀疑我们可以做得更好。有什么想法吗？
答案 0 :(得分：1)
我会进行一些测试。对于每个测试，我将生成两个矩阵。一个完全随机但对称的。这几乎肯定会违反三角不平等。另一个距离矩阵基于计算n维空间中随机点之间的距离，因此它服从三角不等式。现在使用这两种加权平均值，使用各种不同的权重。用不同的基础矩阵重复。
只是添加一些不在评论中的内容我会注意到，如果你考虑任何三个点，你可以计算出三角形不等式违反该三角形的权重（如果有的话），因为你只是检查了三个不等式其中值是线性加上权重的常数。考虑到所有三元组都不是很好，因为这是点数的O（n ^ 3），但是矩阵有O（n ^ 2）个元素，所以你总是可以声称它只有O（n ^ 1.5）输入数据量。