我们将a（n）表示为n值为0,1和2的序列数，其中值0不能与序列中的另一个0相邻。 例如，我们可以有（0,1,0,2），但不能有（0,0,2,1）
通过直接证明a（n）= 2a（n-1）+ 2a（n-2）n≥3
证明答案 0 :(得分：1)
您可以通过以下四种方式之一唯一地构建长度n（n>2）的任何此类序列：
s(n-1), 1
s(n-1), 2
s(n-2), 1, 0
s(n-2), 2, 0
其中s(n-1)长度为n-1且s(n-2)的任何此类序列都是n-2长度的任何序列。
或者说出来;长度n（n>2）的序列可以是长度为n-1的任意序列，后跟1或2，或任何长度序列{ {1}}后跟n-2或1, 0。
如果2, 0是长度为a(n)的此类序列的数量，则此观察会立即根据需要提供n。
为了完整性，a(n) = 2a(n-1) + 2a(n-2)和a(1) = 3。