Question

我需要执行（复杂）矩阵的离散卷积，并在Julia中定义以下函数：

function convolve(M::Array{Complex{Float64},2}, K::Array{Float64,2}, p::Int)
    (n,m) = size(M)
    res = zeros(Complex{Float64},n)
    for k=1:p
        for l=1:n
            res[l] += M[l,k]*K[l,end-p+k]
        end
    end
    return res
end

我这样使用它：

M=complex(rand(2000,2000))
K=rand(2000,2000)
@time convolve(M,K,2000,0)

现在这比使用res += M[:,k].*K[:,end-p+k]替换内循环的矢量化版本相对快速且令人惊讶，更快（约3倍）。（我认为这是由于临时阵列的大量记忆分配，我可以忍受它。）

但矢量化的MATLAB代码运行速度提高了约5倍：

function res = convolve(M, K, p)
    n = size(M,1);
    res = zeros(n,1);
    for k=1:p
        res = res + M(:,k).*K(:,end-p+k);
    end
end

我做错了什么？如何让Julia像MATLAB一样快速地执行元素乘法？这是一个索引问题吗？

注意：我已与@code_warntype核对过没有类型犹豫不决的有趣业务（没有Any或Union等），但问题可能更为微妙。宏@code_llvm产生了令人惊讶的长输出，但我不是专家所以我很难看到发生了什么。

Answer 1

我的机器上的以下版本更快：

function convolve2(M::Array{Complex{Float64},2}, K::Array{Float64,2}, p::Int)
    (n,m) = size(M)
    res = zeros(Complex{Float64},n)
    offset = size(K,2)-p
    (p>m || offset<0) && error("parameter p ($p) out of bounds")
    @inbounds for k=1:p
        @inbounds @simd for l=1:n
            res[l] += M[l,k]*K[l,offset+k]
        end
    end
    return res
end

注意@simd添加使用当前在许多CPU中的向量指令。

编辑：OP代码中的性能影响似乎源于在热循环线中end的索引中使用K。使用Base.trailingsize重新定义@inline会使LLVM内联end（在我的计算机上）并使两个版本以相同的速度运行。使用的代码：

import Base: trailingsize
@inline function Base.trailingsize(A, n)
  s = 1
  for i=n:ndims(A)
    s *= size(A,i)
  end
  return s
end

请参阅有关此问题#19389的问题的评论。

Julia

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