对于拟阵中电路的唯一性，请参考本说明： http://math.mit.edu/~goemans/18433S13/matroid-notes.pdf。在定理4.1的证明中，最后2个句子“既然S也是独立的，我们必须得到| X | = | S |并且因为e∈C1 - f，我们必须得到X = S + e - f∈I但这意味着C2⊆S+ e - f = X这是一个矛盾，因为C2是依赖的。“有人可以解释为什么“| S | = | X |”为什么“e∈C1 - f，我们必须得到X = S + e - f∈I。”？我几个小时都不知道它是怎么来的。
答案 0 :(得分：1)
作者在第一页的公理定义下面没有证据表明最大独立集合都具有相同数量的成员。通过I2，如果你有两个不同大小的最大独立集合，你可以从较大的元素中取出一个元素并使用它来增加较小的元素，这是一个矛盾。 S和X都是S + e的最大独立集合，因此| S | = | X |
X是独立的，因为它是通过取一个独立的集合C1-f并使其最大程度独立而创建的 - 因此仍然是独立的。 f不是X的元素，因为它会在其中重新创建C1，我们知道它是依赖的。但是如果| X | = | S |，则只有| S | +1元素可以使用并且X不包含f，它最多包含e。