如何计算路径的最短距离？

Question

我有2个坐标（A1和A2），由一条直线连接（我的路径）。如何计算给定坐标（B1或B2）与直线的最短距离？

Answer 1

1. 数学：

   正如wikipedia中所述 线和点之间的最短距离可以计算为 如下：

  

如果线穿过两个点P1 =（x1，y1）和P2 =（x2，y2），那么（x0，y0）与线的距离为：   

1. Java implimentaion

   class Point {
     double x,y;
   
     Point(double pX, double pY){
       this.x= pX;
       this.y= pY;
     }
   
     public double distance(Point A1, Point A2){
       double numerator = Math.abs((A2.y - A1.y)*this.x + (A2.x - A1.x)*this.y + A2.x*A1.y - A2.y*A1.x);
       double denominator = Math.sqrt(Math.pow(A2.y - A1.y,2) + Math.pow(A2.x - A1.x,2));
   
       return numerator/denominator;       
     }
   
   }
   

要计算Point B与Points A1和A2定义的行之间的距离，请使用distance方法，如下所示：

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
{
    Point A1 = new Point(0,3);
    Point A2 = new Point(2,0);
    Point B = new Point(0,0);

    System.out.println(
        B.distance(A1,A2)
    );
}

here代码已在ideone中运行。

但请求基础知识，选择一些好的和有趣的编码书或啧啧，并给它一个去，快乐编码:)