Question

我不确定这两种方式中的哪一种（如果有的话）是在2x2 LMM中构造随机效应括号的正确方法。我的IV为source和cnd，DV为firstfix。

one <- lmer(firstfix ~ source + cnd + source:cnd + 
    (1 + source + cnd | object) + (1 + cnd | subj) + 
    (1 + source:cnd | object), together, REML = FALSE)

two <- lmer(firstfix ~ source + cnd + source:cnd + 
    (1 + cnd | object) + (1 + source | object) + 
    (1 + cnd | subj) + (1 | subj) + (1 + source:cnd | object), 
        together, REML = FALSE)

Answer 1

tl; dr 你几乎肯定需要简化模型...

重要的区别在于lme4将单独的随机效应术语（即用单独的括号内的块编写的术语）视为独立的。为了便于说明，假设source和cnd都是分类（因素），source有2个级别，cnd有3个级别。

(1 + source + cnd | object) + (1 + cnd | subj) + (1 + source:cnd | object)

这将产生具有3个块的块对角线方差 - 协方差矩阵：第一个具有（1 +（2-1）+（3-1））= 4行/列，第二个具有（1+）（3-1））= 3行/列，最后一行有6行/列。总共有（4 * 5/2 + 3 * 4/2 + 6 * 7/2）= 37个方差 - 协方差参数，极不可能从除了a之外的任何东西中识别出来巨大的数据集。此外，第一个和第三个术语肯定会混淆，因为第三个术语中的原始交互组件将扩展到与第一个术语中的主要效果同义的术语。拦截术语也会在两个object - 分组术语（第一和第三）之间混淆。

(1 + cnd | object) + (1 + source | object) + 
(1 + cnd | subj) + (1 | subj) + (1 + source:cnd | object),

这假设术语都是独立的，所以我们的块大小为（3,2,3,1,6）或（6 + 3 + 6 + 1 + 21）=（再次）37 var-cov参数。拦截术语将在具有相同分组变量的术语之间混淆。

这两个模型（1）都包含冗余项，（2）过度参数化。如果你真的想跟随Barr等人的话，那么就把它保持在最高水平＆＃34;建议，然后使用

(source*cnd|object) + (cnd|subj)

（第一项相当于(1+source+cnd+source:cnd|object)），它将为您提供（6,3）或27个参数的块。

此处还有更多要说的内容：例如，在Vashishth和Bates到Barr等人的反驳，以及RePsychLing项目。

2x2线性混合效果模型

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