计算两个独立和分段定义的函数随机变量的最小值

Question

我想计算Y的累积分布函数，当Y是随机变量（Y = min {X，X'}）并且X是分段定义函数随机变量时。 X的CDF就像这段代码：

if (0<x<A) then FX = B(x)
 else if (A<x<A^2) then FX = D(x)

我知道FY = 1 - （（1-FX）^ 2）。但是当X是分段定义的函数时，它不起作用。我怎样才能计算出风险？