我有两个分段线性函数，一个递增，一个递减。 每个函数都表示为两个双精度数组。这些是函数的坐标。
一个函数可以是（1,2,3）（10,20,30）。另一个函数可以表示为双精度数组（1.5，2.5，3.2）（30，20，15）。我需要编写一个c ++函数来计算这两个单调的分段线性函数的截距。在这种情况下，答案是2.25
我还没有想出一种有效的算法。有什么想法吗？
到目前为止，我想到的方法是遍历整个域。增加1个函数的x轴，并按对求解，但这似乎是一种蛮力方法。有没有办法使用单调性来更快地解决这个问题。
答案 0 :(得分：0)
您可以通过二进制搜索在O（logn 2 ）中找到相交的段。
以递增函数F = {f 1 ，f 2 ，... f m }开始，递减函数G = {g 1 ，g 2 ，... g n }。在F的中间某处选择一个点f k ，然后在G中对段{g s ，g s + 1 进行二进制搜索。 >}在x中包含f k 。
如果f k 在该线段以下，则交点在右侧，问题减少到[{f k ... f m < / sub>}，{g s ... n }]。另一方面，如果f k 在该线段上方，则交点位于左侧，问题减少为[{f 1 ... f k < / sub>}，{g 1 ... g s + 1 }]。
这是二进制搜索中的二进制搜索，因此可以算出O（logn 2 ）。确定一个点在线段的上方还是下方是O（1），找到两个线段的交点（一旦找到）就是O（1）。