使用Mathematica查找两个函数的交集

Question

我使用以下内容来绘制我的两个函数：

p1 = Plot[100 t^2*Sin[Sqrt[t]], {t, 0, 7}, AxesOrigin -> {0, 5000}]
p2 = Plot[Piecewise[{{250, 0 <= t < 3}, {2000, 3 < t <= 7}}], {t, 0, 7}, 
   AxesOrigin -> {0, 5000}]

我无法弄清楚如何找到图表的交集，请帮忙。

Answer 1

使用FindRoot从图中观察到初步猜测。

sol = FindRoot[100 t^2*Sin[Sqrt[t]] == 250, {t, 2}];
t1 = t /. sol

  

1.61743

sol = FindRoot[100 t^2*Sin[Sqrt[t]] == 2000, {t, 5}];
t2 = t /. sol

  

5.07622

y = With[{t = 3}, 100 t^2*Sin[Sqrt[t]]];

p1 = Plot[100 t^2*Sin[Sqrt[t]], {t, 0, 7}, AxesOrigin -> {0, 5000}];
p2 = Plot[Piecewise[{{250, 0 <= t < 3}, {2000, 3 < t <= 7}}], {t, 0, 7},
   AxesOrigin -> {0, 5000}, Exclusions -> None];

Show[p1, p2, ListPlot[{{t1, 250}, {t2, 2000}, {3, y}}, 
  PlotStyle -> PointSize[0.03]]]