我有以下简单的证据：
lemma
fixes a b n :: nat
assumes a: "a > n" "b > n"
shows "a*b > n*n"
proof -
from assms show "a*b > n*n" by(simp_all add: field_simps) ERROR
qed
在证明状态下，Isabelle说：
通过导出规则成功尝试解决目标： n * n＆lt; a * b
但是：
无法应用初始证明方法⌂：使用此： n＆lt;一个 n＆lt; b目标（1个子目标）： 1. n * n＆lt; a * b
有什么问题？实际上我对实施proff的实际单步感兴趣，所以我认为isabelle可以给我指路。
答案 0 :(得分：4)
function getAllTimeSeries()
{
var deferred = $.Deferred();
req = db.transaction(['TimeSeries'], "readonly").objectStore('TimeSeries').openCursor();
req.onerror = function(event)
{
console.log("Unable to stringify all records");
}
req.onsuccess = function(event)
{
cursor=event.target.result;
if(cursor)
{
stringTimeSeriesTableData += cursor.value.l + "," + cursor.value.t + ";";
while(cursor.continue())
{
}
}
if(cursor==null)
{
console.log(stringTimeSeriesTableData);
sendTimeSeries = true;
deferred.resolve();
console.log('got all time series');
}
}
return deferred.promise();
}
有助于重新排列条款，但对于这种推理却不太好。当你想证明这样的事情时，你通常需要一个好的规则;在这种情况下，关于（严格）不等式和乘法的东西。
如果你的某些东西看起来微不足道，但你不知道如何准确地证明它和/或你不知道Isabelle中有哪些相关事实被称为field_simps通常会有所帮助：
sledgehammer from assms show "a*b > n*n"
sledgehammer
> Sledgehammering...
> Proof found...
> "cvc4": Try this:
> by (metis (no_types, lifting) dual_order.strict_trans gr_implies_not_zero
> linorder_neqE_nat mult.commute nat_0_less_mult_iff
> nat_mult_less_cancel1) (796 ms)
发现的证据问题在于，正如您所看到的，它们通常很长，很慢，而且不是很有启发性。在维护方面，它们也有点脆弱w.r.t.背景理论的变化。尽管如此，这是一个很好的起点，你可以经常从大锤证明中读取相关的证据（例如sledgehammer）。
查找相关事实的另一种方法是nat_mult_less_cancel1命令，或者等效地，Isabelle / jEdit IDE中的“查询”面板。如果你这样做
find_theorems或等效地，在“查询”面板中输入find_theorems "_ * _ > _ * _"
，您需要输入大量输出，但某些相关事实隐藏在该输出的末尾，例如： _ * _ > _ * _：
mult_strict_mono'您的证明如下：
thm mult_strict_mono'
> ?a < ?b ⟹ ?c < ?d ⟹ 0 ≤ ?a ⟹ 0 ≤ ?c ⟹ ?a * ?c < ?b * ?d
from assms show "a*b > n*n"
by (rule mult_strict_mono') simp_all
刚刚履行剩余的证明义务simp_all。
哦，顺便说一下：你得到一个n ≥ 0然后出现错误信息的事实是交互式Isabelle的非线性特性的结果：当你写一个Successful attempt to solve goal时，证明尝试分叉到后台，然后证明文件的处理就像证明成功一样进行。这是为了允许并行化并允许用户继续处理文档，即使某些证据被破坏。
by消息来自Isabelle在Successful attempt之后调用的部分，该部分会看到show的成功（但仍在等待）证明。但是，您会立即从a*b > n*n收到错误消息，说明证明方法失败。在批处理模式中，诸如此类的故障更加激烈（并且更加明显）。