我有一组数据z(0), z(1), z(2)...,z(n)，我目前正在使用p(x,y) = a(1)*x^2+a(2)*y^2+a(3)*x*y+a(4)种类的2变量多项式。我有i=1,...,n (x(i),y(i))坐标，我强加p(x(i),y(i))=z(i)。通过这种方式，我有一个可以使用Eigen SVD解决的超定系统。我正在寻找一种更复杂的方法，可以处理异常值，如最小平方的稳健回归（如here所述），但我还没有找到2个变量的C ++实现。我查看了GSL，但似乎没有2个变量函数。我能想到的唯一其他解决方案是在ROOT中使用TGraph2D。你知道其他任何解决方案吗？数字食谱可能吗？由于我正在编写C ++代码，我更喜欢C或C ++实现。
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由于尚未给出答案，但我仍然在研究这个问题，我将在此分享我的进展。
类TLinearFitter有一个拟合方法，允许您选择鲁棒拟合 - 最小修正方形回归（LTS）：
https://root.cern.ch/root/html532/TLinearFitter.html
另一种可能的解决方案，可能更耗时，但从长远来看，可能更高效的是编写我自己的函数以最小化，并使用： https://projects.coin-or.org/Ipopt尽量减少它。虽然在这种方法中有一个更大的“步骤”。我不知道如何使用该库，但我还没有找到一个很好的教程来理解它。
这里：https://wis.kuleuven.be/stat/robust/software有一个名为PROGRESS的LMedS算法的Fortran实现。因此，另一种可能的解决方案是将该软件移植到C / C ++并从中创建一个库。