Question

我的考试有一个问题，我必须提出一个有效的算法。问题是这样的：

我们有一些具有两个属性的对象：

H = <1,1000000> 
R = <1,1000000>

如果H1>H2和R1>R2，我们可以将一个对象插入另一个对象。输入包含H和R对，每行一对。如果当前对象可以插入到任何先前的对象中，我们选择具有最小H的对象，然后我们销毁它们。打印输出中的左对象数。

我想知道如何使用二叉搜索树或分段树或使用fenwick树在O(n.log(n))时间复杂度中解决此问题。

提前致谢。

Answer 1

使用fenwick树的解决方案，如下所示;

让我们首先按R对整个数组进行排序（现在，我们并不关心H），并为每个项目分配一个标记（等于它＃39） ; s在排序数组中的位置）。
让我们回到原来的阵列。我们将在给定的数组上运行扫描。比方说，我们有一个fenwick树，它将代替累积总和，仅为H存储最大值（从开始到该位置）。
对于某个项目，比方说，我们无法将其放入另一个项目中。然后我们将它插入树中。我们将插入与其令牌相同的位置。
所以，现在，我们有一个fenwick树，它只包含我们迄今为止处理过的物品。其他值为0.树中的项目按R排序顺序排列。
现在，如何确定我们是否可以将当前项目放到另一个对象上？我们实际上可以在fenwick树上为当前项H运行二进制搜索（上限）。并且，由于项目已按R顺序排序，而不是整棵树，我们需要在有效范围内进行搜索。
fenwick树中的二进制搜索可以在O(log(n))中完成。查看查找具有给定累积频率的索引部分this文章。