在2D数组

Question

所以我得到了这项任务，我不知道该怎么做。我得到了一个2D阵列，禁止访问某些单元格。然后我需要遍历整个阵列选择最长的路线而不进入禁用的单元格。我也不能“回去”再转一圈，遍历应该总是“向前”。输出应该是访问的单元格数和正确的顺序。算法应该是可扩展的，至少对于具有100x100个单元的阵列。下面是一张显示任务的图片。

如上图所示，实际上只有两种解决方案：沿着边缘然后沿着一个单元格向下然后再向上，就像示例一样。或者它可能只是沿着完整的边缘。访问过的单元格的数量应该保持不变; 12。

现在我已经搜索了很多，发现了许多变化，据我所知，我应该能够使用Djikstras，Bellman-Ford，A *算法或某种Depth / Breadth-first图遍历。但是我完全陷入困境，不知道从哪里开始。

Answer 1

这个问题非常难以解决，如A. Itai, C. Papadimitriou, J. Szwarcfiter, Hamiltonian paths in grid graphs所示。因此，不存在精确的多项式时间算法。

在实践中，现代Constraint Solvers应该可以解决你的大小问题。可以在Constraint Problem找到有关如何为Q. Pham, Y. Deville, Solving the Longest Simple Path Problem with Constraint-Based Techniques进行最长路径搜索的方法的审核。