Question

算法的第一步应该如下所示吗？

// find the element with largest absolute value in col p and below row p-1

所以不是所有col p只是其中的一部分。

算法：

  for p = 1 to n do
    // find the element with largest absolute value in col p <-first step
    // if max is zero, stop!
    // if max element not in row p, swap rows
    // set pivot element to 1
    multiply row p by 1/A[p][p]
    // clear lower column entries
    for r = p+1 to n do
        subtract row p times A[r,p] from current row,
        so that element in pivot column becomes 0
        // do backwards substitution
  for row = n-1 to 1
      for col = row+1 to n
          // subtract out known quantities
          b[row] = b[row] - A[row][col]*b[col]

编辑：

我们有矩阵A.算法从第一步开始，p = 3。我的问题是：我应该从{5,3,2，-1}（所有元素od col p）或{2，-1}中选择最大元素（只有col p中的元素在p-1行下面）？< / p>

[1 2 5 3]

[0 1 3 4]

[0 0 2 2] = A

[0 0 -1 1]

Answer 1

是的，这一步是正确的。第一个p - 1行中已包含透视变量。根据高斯消元算法，新的轴必须在不同的行中。

一个简单的例子：

如果您有2x2矩阵，则第一行已经处理，矩阵看起来像是

[1, 2] 
[0, 1]

你显然需要选择（2,2）元素作为第二列的枢轴，而不是（1,2）。

这个高斯消除伪代码的第一步是否正确？

1 个答案: