逐步消除此间接左递归

Question

我已经看到this algorithm应该能够用来删除所有左递归。 然而，我遇到了这个特殊语法的问题：

A -> Cd
B -> Ce
C -> A | B | f

无论我尝试什么，我最终都会循环或使用仍然间接留下递归的语法。

在此语法上正确实施this algorithm的步骤是什么？

Answer 1

规则是你首先为非终端建立某种顺序，然后找到间接递归发生的所有路径。

在这种情况下，订单将是A＆lt; B＆lt; C和非终端C的递归的可能路径将是

C=> A => Cd

和

C=> B => Ce

因此C的新规则将是

C=> Cd | Ce | f

现在你可以简单地删除直接左递归：

C=> fC'
C'=> dC' | eC' | eps

，得到的非递归语法将是：

A => Cd
B => Ce
C => fC'
C' => dC' | eC' | eps

Answer 2

已经弄清楚了。

我的困惑在于，按此顺序，算法似乎什么都不做，所以我认为这一定是错的，并且开始替换A - ＆gt;第一次迭代中的Cd（忽略j不能超越i）进入无限循环。

1）通过重新排序规则：

C -> A | B | f 
A -> Cd
B -> Ce

2）替换A中的C - >镉

C -> A | B | f 
A -> Ad | Bd | fd
B -> Ce

3）B尚未在j的范围内，所以请保留并替换A

的直接左递归

C -> A | B | f 
A -> BdA' | fdA'
A'-> dA' | epsylon
B -> Ce

4）替换B中的C - ＆gt;铈

C -> A | B | f 
A -> BdA' | fdA'
A'-> dA' | epsylon
B -> Ae | Be | fe

5）还没完成！还需要更换新规则B - ＆gt; Ae（A的产生在j的范围内）

C -> A | B | f 
A -> BdA' | fdA'
A'-> dA' | epsylon
B -> BdA'e | fdA'e | Be | fe

6）在B

的作品中替换直接左递归

C -> A | B | f 
A -> BdA' | fdA'
A'-> dA' | epsylon
B -> fdA'eB' | feB'
B'-> dA'eB' | eB' | epsylon

哇噢！左递归免费语法！