消除左递归

Question

我正在尝试从后续语法中删除左递归：

S -> id = E
S -> id [ E ] = E
E -> E [ E ]
E -> id

我尝试按照https://en.wikipedia.org/wiki/Left_recursion提供的左递归删除算法，但E -> E [ E ]行给了我问题，应该如何处理？ 我不想得到一个完整的解决方案，只是一些提示，所以我可以真正了解它是如何工作的。

到目前为止我所尝试的是：

E -> E [ E ]
E -> id

变为：

E -> id E'
E' -> [ E ] E'

哪个不对。我甚至在这里走在正确的轨道上吗？

Answer 1

按照您链接的算法，您需要A - ＆gt; Aα| β，你有

E -> E [ E ] | id

所以A是E，α是[ E ]，β是id。去除左递归的结果是A - ＆gt; βA'和A' - > ε| αA'，所以你得到规则：

E -> id E'
E' -> ε | [ E ] E'

所以看起来你得到了正确的结果，你只是省略了E' - ＆gt; ε规则......