Question

我有这个语法

S->S+S|SS|(S)|S*|a

我想知道如何从这个语法中消除左递归，因为S+S确实令人困惑......

Answer 1

让我们看看我们是否可以简化给定的语法。

S -> S*|S+S|SS|(S)|a

我们可以把它写成;

S -> S*|SQ|SS|B|a
Q -> +S
B -> (S)

现在，您可以消除熟悉区域中的左递归。

S  ->  BS'|aS'
S' ->  *S'|QS'|SS'|e
Q  ->  +S
B  ->  (S)

请注意，e是epsilon / lambda。

我们删除了左递归，因此我们不再需要Q和B.

S  ->  (S)S'|aS'
S' ->  *S'|+SS'|SS'|e

You'll find this useful when dealing with left recursion elimination

Answer 2

~~我使用this reference~~

中的理论回答

如何消除Context-Free-Grammar中的左递归。

S -->  S+S | SS | S*    |        a | (S)
      --------------            -------   
      Sα form                   β form    
      Left-Recursive-Rules      Non-Left-Recursive-Rules

我们可以像

一样写

S ---＆gt; Sα₁ | Sα₂ | Sα₃ | β₁ | β₂

转换为等效非递归语法的规则：

S ---＆gt; β₁ | β<子> 2
    Z ---＆gt; α₁ |   α₂ | α<子> 3
     Z ---＆gt; α₁ Z |   α₂ Z | α<子> 3 ž
     S ---＆gt; β₁ Z | β<子> 2 ž

哪里

α₁ = + S
   α₂ = S
   α₃ = *

β - 作品无法开始以S开头：

β₁ = a β₂ =（S）

没有左递归的语法：

非左递归制作S - ＆gt; β<子>名词

S -->  a | (S)

使用以下产品介绍新变量Z：Z ---＆gt; α_n和Z - > α<子>名词ž

Z --> +S | S | * 

and 

Z --> +SZ | SZ | *Z

新的S作品：S - ＆gt; β<子>名词ž

S -->  aZ | (S)Z

第二种形式（答案）

制作Z --> +S | S | *和Z --> +SZ | SZ | *Z可以合并为Z --> +SZ | SZ | *Z| ^，其中^为空符号。

Z --> ^用于从生产规则中删除Z。

所以第二个答案：

S --> aZ | (S)Z 和 Z --> +SZ | SZ | *Z| ^

左递归消除

2 个答案:

如何消除Context-Free-Grammar中的左递归。