Question

我最初发布了一个更简单（也不太有帮助）的问题，并对此进行了更具体的编辑。

来自维基百科的这个动画基本上显示了我想要完成的事情，但是 - 我希望它可以翻转，它开始向目的地前进并“向上”（在此图像中），然后更直接到了终点。但是，我只能访问起点和终点，我希望能够通过指定“高度”（或宽度，无论你想要什么称呼它）来确定其他点，以确定有多高电弧实际上是。 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bezier_3_big.png（由于低代表无法发布图片）

我希望能够使用起点和终点以及高度来调用函数，并让它返回曲线沿途的所有点。

感谢帮助或指示。

Answer 1

我已经完成了一个博客，用于计算Bezier曲线角度，并在我的博客http://johnexalt.wordpress.com/2011/05/21/bezier-curve-angle-calculation-silverlight/中确定其各个点

下面的代码显示了如何计算t的任何给定值的贝塞尔曲线点（其中t的范围为0到100％，并以0-1表示。

x =（（1-t）*（1-t）* p0.X）+（2 * t *（1-t）* p1.X）+（t * t * p2.X）; //此语句用于确定曲线的x坐标。

y = ((1 - t) * (1 - t) * p0.Y) + (2 * t * (1 - t) * p1.Y) + (t * t * p2.Y);
//this statement is used to determine the y coordinate of the curve. 

x = Math.Round(x, 3);
y = Math.Round(y, 3);
angle = Math.Round(Angle(xold, yold, x, y), 3);

Carlos Femmer先前的文章有助于计算2点之间的角度。 http://www.carlosfemmer.com/post/2006/02/Calculate-Angle-between-2-points-using-C.aspx

Answer 2

.NET中似乎有一种机制可以帮助您： Graphics.DrawCurve

通过a绘制基数样条曲线指定的Point结构数组

此外，谷歌快速搜索发现了这些

Answer 3

不失一般性，假设终点位于x轴上，起点位于终点的上方和左侧。

想象一下，起点位于悬崖的顶部，终点位于悬崖的底部。想象一下，你从起点水平抛出一个球，这样重力将它拉下来，使它完全砸到终点。

该曲线似乎具有您想要的属性。当球加速时，它开始浅，然后朝垂直方向增加。

通过改变最初投球的角度，您可以在开始时使曲线更浅。通过改变重力强度，最终可以使其更加陡峭。

这条曲线是否符合您的需求？找到那条曲线是一个非常基本的物理问题。

Answer 4

除起点和终点外，您还需要描述弧的“角度”或曲率。贝塞尔曲线可以很好，但它们通常用较长的点序列实现（因为弧的曲率由线中的其他点定义）。看一下http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve，在底部你可以找到一些关于“二次曲线”的信息。我打赌快速谷歌搜索会给你一些实施例子。

Answer 5

你基本上想要一个带有三个控制点的贝塞尔曲线 - 起点，终点和介于两者之间的另一点。

如果起点1为( x1, y1 )且终点2为( x2, y2 )，则从点1到点2的向量为( dx = x2-x1, dy = y2-y1 )。

该行的点along在0和1之间的点是( x1 + along * dx, y1 + along * dy )。

向量( -dy, dx )与该行成直角，因此如果您希望以above的数量离开该行，则中间点将为( x1 + along * dx - above * dy, y1 + along * dy + above * dx)。

改变沿着和向上的值，直到找到你想要的那种倾斜曲线。

如何计算仅包含起点和终点的贝塞尔曲线？

5 个答案: