Question

我想解决一个非线性方程组

x1 = f(x1, x2)
x2 = g(x1, x2)

受x1 >= 0，x2 >= 0

约束

使用nleqslv，我设置我的函数的返回向量进行优化，如下所示：

y[1] = x[1] - f(x[1], x[2])
y[2] = x[2] - g(x[1], x[2])
y[3] = -x[1]
y[4] = -x[2]

最后两个应该反映非负面约束。

调用 nleqslv 会产生：

“Jacobian是单数（1 / condition = 0.0e + 000）（参见allowSingular选项）”

并使用allowSingular = T调用：

“容差范围内的x值'xtol'”

这是有道理的，因为y [4]不会随着x [4]的改变而改变（通过构造，根本不会对它做出响应）。

我该如何正确地做到这一点？

Answer 1

试试这个

f <- function(z) {
    x <- z^2  # this will force x to be >= 0; other tranformations are   possible
    y <- numeric(2)
    y[1] <- x[1] - f(x[1], x[2])
    y[2] <- x[2] - g(x[1], x[2])
    y
}

然后使用nleqslv来解析函数f，并为变换后的变量提供适当的起始值。因此，如果您的起始值现在位于xstart使用

zstart <- sqrt(xstart)

转型问题。要获得以正确单位求解的结果，只需对^2给出的结果使用nleqslv。

nleqslv中的其他非负性约束

1 个答案: