Question

我们提供了无向图，源节点，目标节点和额外边缘的权重，您可以使用它来连接之前未连接的任何两个节点。您必须找到源和目标之间可能路径的最小权重。您只能使用提供的边缘一次。下面是一个示例：具有5条边的图形如下 1-> 2重量是1,2-> 3重量是2,3-> 4重量是3,4-> 5重量是1,1-> 4重量是3和源顶点是顶点1，目标是顶点4.我们必须告诉最小路径长度。（在这种情况下是2）我们可以使用额外的重量边缘1（这里从1到5）我想知道如何在java中实现它。

Answer 1

如果我正确理解了这个问题，那么你所寻找的就是java中广度优先搜索的实现，可以找到here。除非你使用额外的边缘来创建1到4之间的直接路径（即源和目的地），所以我没有看到额外边缘权重的任何用途（因为这只会增加距离），所以最短距离将变为1.但是，在每种情况下，如果此额外边缘的重量小于从广度优先搜索获得的重量，则必须检查。此外，在不使用额外边缘的情况下，最短距离在这种情况下为3，而不是2。

Answer 2

假设您没有零边和负边。保持数组中的边a [N] [N]。稍微修改图形：

从源图中制作有向图A：

for (int i = 0; i < N; i++)
    for (int j = 0; j < N; j++)
        if (a[i][j] > 0 && a[j][i] == 0)
            a[j][i] = a[i][j];

制作图表副本并添加野边（野边被指示，从A部分到B部分，预定权重）

定义数组b：int b [2 * N] [2 * N]，用零初始化边

for (int i = 0; i < N; i++)
    for (int j = 0; j < N; j++)
        if (a[i][j] == 0) {
            b[i][N+j] = wildWeight;
        } else {
            b[i][j] = a[i][j];
            b[N+i][N+j] = a[i][j];
        }

谷歌在Java中实现Dijkstra算法，并在该中化图上使用它。

提供额外权重边的无向图的最短路径

2 个答案: