使用主方法计算时间复杂度

Question

任何人都可以使用主方法解释下面的时间复杂度吗？

int sum(Node node) {
    if (node == null) {
        return 0;
    }
    return sum(node.left) + node.value + sum(node.right);
}

我知道一个人的价值是2，但我很难确定b和d。是b = 1而d = cO（n）？在这种情况下，任何人都可以解释如何识别b和d

Answer 1

好吧，为了使递归关系不那么复杂，我们可以假设一个具有2^i个节点的平衡二叉树，所以我们得到T(n) = 2T(n/2) + 1的重现（忽略基本情况）。

从上面，我们可以找到 a = 2， b = 2， c = 0，因为1是O（1） 。应用主方法，它通过案例1，我们可以得到我们的复杂性 T（n）=Θ（n ^{log ₂ 2} ）或O（n）

Answer 2

这是一个用于汇总二叉树中所有节点的函数。首先从根向下离开然后向上（堆栈展开）。因此，时间复杂度为O（N），因为它需要至少访问每个节点一次。