Question

问题

我试图在Python中基于仅具有名义属性的数据集在Python中构建二进制决策树分类器。

我坚持的一步是找到计算名义属性的二进制分割的所有可能方法。例如，对于具有可能值[a，b，c，d]的属性，我正在寻找一种方法将它们分成两个数组，以便我们获得：

  left     right
  ----     -----
  a        bcd
  b        acd
  c        abd
  d        abc
  ab       cd
  ac       bd
  ad       bc

没有重复拆分（例如我们不需要＆＃34; bc＆＃34;在left和＆＃34; ad＆＃34;在right中，因为这会产生相同的二进制拆分为＆＃34;广告＆＃34;在left和＆＃34; bc＆＃34;在right中）。每次拆分中的订单也无关紧要（例如＆＃34; ad＆＃34;与＆＃34; da＆＃34;在拆分的一侧相同）。

当前尝试

确切的术语正在逃避我，但我认为这是某种形式的组合/置换问题。我知道它不是一个我以后的动力。我能找到的与我类似的最接近的问题是here。

到目前为止，我已经开始了一个迭代过程：

for i in range(1, array.length / 2):
  for j in range(1, i):
     # stuck here

仅在属性的可能值（array）的一半长度上进行循环的原因是因为如果我们在array.length / 2中存储最多left个值，右边有1 - (array.length / 2)个值，涵盖所有可能的分割。

另外，我已经听说过itertools图书馆..所以也许有一种方法可以实现我之后的目标？

Answer 1

仅供参考，您的二进制分割也称为partitions，只有2个部分。每个2分区完全由子集确定（分区的另一半是子集的补码），因此与组合的关系。

事实上，如果您generate the powerset中的字符串shortlex order，您实际上可以将powerset折叠成两半以生成所需的分区。

import itertools

def bsplit(chars):
    "Returns a list of all unique 2-partitions."
    assert len(chars) >= 2

    # first, we generate the powerset in shortlex order,
    # minus the empty set and its complement
    subsets = (itertools.combinations(chars, k) for k in range(1, len(chars)))
    subsets = itertools.chain.from_iterable(subsets)
    subsets = [''.join(sub) for sub in subsets]

    # then, we "fold" the set in half--pairing each subset 
    # in the first half with its complement from the second half
    half = len(subsets) // 2
    return list(zip(subsets[:half], reversed(subsets[half:])))

def test(*strings):
    for string in strings:
        for left, right in bsplit(string):
            print(left, right)
        print()

test('ab', 'abc', 'abcd', 'abcde')

这也表明，对于一组大小为n，有(2^n - 2) / 2) = 2^(n - 1) - 1)个大小为2的分区。

显然，你不能将它用于大型序列，因为它需要同时实现（几乎）整个powerset。虽然，它确实提出了避免生成重复项的有效解决方案：枚举有序powerset的第一个2^(n - 1) - 1)非空元素，并将每个子集映射到其对应的分区。

Answer 2

我会使用itertools.product编写一个函数，将一个序列分成两半的所有可能的分区。我将遍历并使用集合删除重复项。

import itertools

def binary_splits(seq):
    for result_indices in itertools.product((0,1), repeat=len(seq)):
        result = ([], [])
        for seq_index, result_index in enumerate(result_indices):
            result[result_index].append(seq[seq_index])
        #skip results where one of the sides is empty
        if not result[0] or not result[1]: continue
        #convert from list to tuple so we can hash it later
        yield map(tuple, result)

def binary_splits_no_dupes(seq):
    seen = set()
    for item in binary_splits(seq):
        key = tuple(sorted(item))
        if key in seen: continue
        yield key
        seen.add(key)

for left, right in binary_splits_no_dupes("abcd"):
    print left, right

结果：

('a', 'b', 'c') ('d',)
('a', 'b', 'd') ('c',)
('a', 'b') ('c', 'd')
('a', 'c', 'd') ('b',)
('a', 'c') ('b', 'd')
('a', 'd') ('b', 'c')
('a',) ('b', 'c', 'd')

查找标称属性的所有二进制拆分

问题

当前尝试

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