在SVM优化问题中，我们要么最大化2/||w||的边距，
或者最小化权重向量的欧几里德范数w：
(1/2)*w^t*w
有人可以向我解释为什么欧几里德范数是上面的公式吗？而不是1/sqrt(w^t*w)？
我假设欧几里德范数是欧几里德距离，我们如何得到那个公式？
答案 0 :(得分：1)
原因是以下三个是等效的（在通常满足的适当数学条件下）：
z。f(z)，f是一个严格增长的功能。g(z)，其中g是严格减少的功能。在您的情况下，请设置z=||w||，然后以相反的方式应用上述内容。然后，最小化||w||相当于最小化f(z) = 1/2 ||w||^2，并最大化g(z) = 2/||w||。
答案 1 :(得分：0)
我们有两个边界?⋅?+?= 1和?⋅?+?= -1，中间是?⋅?+?= 0。现在，我们要找出这两条线与中间的每条线之间的距离。如果我们称距离为?。
我们考虑?⋅?+?= 1上的点z，然后将此点z设为原点，?⋅?+?= 0上的点将为?−?⋅? ||?||，这里，中线和?⋅?+?= 1之间的距离是z和?−?⋅? ||?||
之间的距离现在，由于此点位于?⋅?+?= 0上，我们将拥有：
?⋅（?−?⋅? / ||?||）+?= 0
?⋅?+?-?⋅?⋅? / ||?|| = 0
我们知道，由于z位于?⋅?+?= 1上，因此?⋅?+?等于1，因此：
1 −?⋅?⋅? / ||?|| = 0
?⋅?⋅? / ||?|| = 1
?⋅||?|| ^ 2 / / ||?|| = 1
?⋅||?|| = 1
? = 1 / ||?||