来自np.polyfit（）的协方差矩阵具有负对角线？

Question

问题： cov=True的{​​{1}}选项产生的对角线具有非感性负值。

UPDATE：在玩了这个之后，我真的开始怀疑numpy中的错误？那可能吗？从数据集中删除任意一对13值将解决问题。

我正在使用np.polyfit()来计算数据集的斜率和截距系数。值的图形产生非常线性（但不完美）的线性图。我试图用np.polyfit()得到这些系数的标准差;但是，这会引发错误，因为对角线包含负值。

在数学上不可能产生具有负对角线的协变量矩阵 - numpy做错了什么？

以下是重现问题的片段：

np.sqrt(np.diag(cov))

Answer 1

看起来它与你的x值有关：它们的总范围约为3，偏移量约为15亿。

在您的代码中

np.asarray(x)

转换float64的ndarray中的x值。虽然可以正确地表示x值本身，但是进行所需的计算以获得协方差矩阵可能还不够。

np.asarray(x, dtype=np.float128)

可以解决问题，但是polyfit不能用于float128 :(

TypeError: array type float128 is unsupported in linalg

作为解决方法，您可以从x中减去偏移量，然后使用polyfit。这产生了具有正对角线的协方差矩阵：

x1 = x - np.mean(x)
z1, cov1 = np.polyfit(np.asarray(x1), np.asarray(y), 1, cov=True)
std1 = np.sqrt(np.diag(cov1))

print z1    # prints: array([  1.56607841e+03,   6.31224162e+06])
print cov1  # prints: array([[  4.56066546e+00,  -2.90980285e-07],
            #                [ -2.90980285e-07,   3.36480951e+00]])
print std1  # prints: array([ 2.13557146,  1.83434171])

您必须相应地重新调整结果。