Question

我正在使用scipy.optimize.leastsq进行曲线拟合。例如。对于高斯：

def fitGaussian(x, y, init=[1.0,0.0,4.0,0.1]):
    fitfunc = lambda p, x: p[0]*np.exp(-(x-p[1])**2/(2*p[2]**2))+p[3] # Target function
    errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Distance to the target function
    final, success = scipy.optimize.leastsq(errfunc, init[:], args=(x, y))
    return fitfunc, final

现在，我想选择修复拟合中某些参数的值。我发现建议使用不同的包lmfit，我希望避免使用，或者非常通用，例如here。因为我需要一个解决方案

使用numpy / scipy（没有其他包等）
独立于参数本身，
是灵活的，其中参数是否固定，

我想出了以下内容，在每个参数上使用条件：

def fitGaussian2(x, y, init=[1.0,0.0,4.0,0.1], fix = [False, False, False, False]):
    fitfunc = lambda p, x: (p[0] if not fix[0] else init[0])*np.exp(-(x-(p[1] if not fix[1] else init[1]))**2/(2*(p[2] if not fix[2] else init[2])**2))+(p[3] if not fix[3] else init[3]) 
    errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Distance to the target function
    final, success = scipy.optimize.leastsq(errfunc, init[:], args=(x, y))
    return fitfunc, final

虽然这种方法很好，但它既不实用也不美观。所以我的问题是：是否有更好的方法在固定参数的scipy中执行曲线拟合？或者是否有包装，已经包含这样的参数修复？

Answer 1

使用scipy，我没有内置选项。你将永远像你已经做的那样进行解决。

如果您愿意使用包装包，我可以推荐自己的symfit吗？这是scipy的包装器，具有可读性和较少的样板代码作为其核心原则。在symfit中，您的问题将解决为：

from symfit import parameters, variables, exp, Fit, Parameter

a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')
x, y = variables('x, y')

model_dict = {y: a * exp(-(x - b)**2 / (2 * c**2)) + d}

fit = Fit(model_dict, x=xdata, y=ydata)
fit_result = fit.execute()

行a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')生成四个Parameter个对象。修复例如参数c为其初始值，请在调用fit.execute()前执行以下操作：

c.value = 4.0
c.fixed = True

因此可能的最终结果可能是：

from symfit import parameters, variables, exp, Fit, Parameter

a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')
x, y = variables('x, y')

c.value = 4.0
c.fixed = True

model_dict = {y: a * exp(-(x - b)**2 / (2 * c**2)) + d}

fit = Fit(model_dict, x=xdata, y=ydata)
fit_result = fit.execute()

如果您希望代码更具动态性，可以使用以下方式立即制作Parameter个对象：

c = Parameter(4.0, fixed=True)

有关详细信息，请查看文档：{{3}}

Answer 2

上面使用symfit的例子肯定只是拟合方法的语法，但是，给出的例子是否真的约束了变量c？

如果查看fit_result.param，您会收到以下信息：

OrderedDict([('a', 16.374368575343127), ('b', 0.49201249437123556), ('c', 0.5337962977235504), ('d', -9.55593614465743)])

参数c不是4.0。

Scipy.optimize - 具有固定参数的曲线拟合

2 个答案: