通过scipy.optimize.curve_fit拟合曲线并固定端点

Question

以下脚本通过curve_fit（来自scipy.optimize）拟合曲线弓形，如下所示：

ydata = numpy.array[ 1.6504   1.63928044  1.62855028  1.6181874   1.60817119 1.59848249   1.58910347  1.58001759  1.57120948  1.56266487  1.55437054  1.54631424   1.5384846   1.53087109  1.52346397  1.5162542   1.5092334   1.50239383   1.4957283   1.48923013  1.48289315  1.47671162  1.4706802   1.46479393  1.45904821  1.45343874  1.44796151  1.44261281  1.43738913  1.43228723  1.42730406  1.42243677  1.4176827   1.41303936  1.40850439  1.40407561  1.39975096  1.39552851  1.39140647  1.38738314  1.38345695  1.37962642  1.37589018  1.37224696  1.36869555  1.36523487  1.36186389  1.35858169  1.35538741  1.35228028  1.34925958  1.34632469  1.34347504  1.34071015  1.33802957  1.33543295  1.33291998  1.33049042  1.32814407  1.32588081  1.32370057  1.32160331  1.31958908  1.31765795  1.31581005  1.31404556  1.31236472  1.3107678   1.30925513  1.30782709  1.30648411  1.30522666  1.3040553   1.30297062  1.30197327  1.30106398  1.30024355  1.29951286  1.29887287  1.29832464  1.29786933  1.29750821  1.29724268  1.29707426  1.29700463  1.29703564  1.29716927  1.29740773  1.2977534   1.29820885  1.29877688  1.29946049  1.3002629   1.30118751  1.30223793  1.30341792  1.30473139  1.30618232  1.30777475  1.30951267  1.3114    ]

xdata = numpy.array[ 0.    0.01  0.02  0.03  0.04  0.05  0.06  0.07  0.08  0.09 0.1   0.11 0.12  0.13  0.14  0.15  0.16  0.17  0.18  0.19  0.2   0.21  0.22  0.23  0.24  0.25  0.26  0.27  0.28  0.29  0.3   0.31  0.32  0.33  0.34  0.35  0.36  0.37  0.38  0.39  0.4   0.41  0.42  0.43  0.44  0.45  0.46  0.47  0.48  0.49  0.5   0.51  0.52  0.53  0.54  0.55  0.56  0.57  0.58  0.59  0.6   0.61  0.62  0.63  0.64  0.65  0.66  0.67  0.68  0.69  0.7   0.71  0.72  0.73  0.74  0.75  0.76  0.77  0.78  0.79  0.8   0.81  0.82  0.83  0.84  0.85  0.86  0.87  0.88  0.89  0.9   0.91  0.92  0.93  0.94  0.95  0.96  0.97  0.98  0.99  1.  ]


sigma = np.ones(len(xdata))
sigma[[0, -1]] = 0.01


def function_cte(x, b):
     return 1.31*x + 1.57*(1-x) - b*x*(1-x)

def function_linear(x, c1, c2):
     return 1.31*x + 1.57*(1-x) - (c1+c2*x)*x*(1-x)

popt_cte, pcov_cte = curve_fit(function_cte, xdata, ydata, sigma=sigma)
popt_lin, pcov_lin = curve_fit(function_linear, xdata, ydata, sigma=sigma)

但是我得到了图中的情节，

即，两个函数的初始点都与要拟合的数据不一致（xdata，ydata）。

我想在端点（0.0，1.57）和（1.0，1.31）的同一点上限制拟合，以最大程度地减少误差。基于此代码的任何想法还是最好采用另一种方式？

谢谢！